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    11．试求点P到曲线上点的最短距离. 答案与提示 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ex-
    1
    ex
    ，g(x)=ex+
    1
    ex
    ，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=
    		2
    时，求直线CD的方程．

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    已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=
    		2
    时，求直线CD的方程；
    （3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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    已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
    		3
    ）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
    （3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
    l的方程．

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    已知圆M（M为圆心）的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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