4． (2010·南通质检) “验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有：

A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上；

B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；

C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；

D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；

E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．

上述实验步骤，正确的排列顺序是________．

解析：此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．

答案：AEDBC

3.

图3－4－6

如图3－4－6所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F₁、F₂，车中所放砝码的质量分别为m₁、m₂，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x₁、x₂，则在实验误差允许的范围内，有(　)

A．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₁＝2x₂

B．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₂＝2x₁

C．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₁＝2x₂

D．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₂＝2x₁

解析：题中m₁和m₂是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当m₁＝m₂时，两车总质量仍相等，因F₁＝2F₂，则a₁＝2a₂.由x＝at²知，A正确，B错误；若m₁＝2m₂，两车总质量关系未知，故C、D不能确定．

答案：A

2． 在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的(　)

解析：在本实验中绳中的张力F＝，则小车的加速度a＝＝，在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/(M+m)，则a－1/(M+m)图象应是过原点的直线，当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M≫m时，图象便发生向下弯曲．故选D.

答案：D

1． 在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是(　)

A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行

C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

解析：本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．

答案：BCD　　　　　　　　

5.

图4－3－10

(2010·诸城模拟)如图4－3－10所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：

(1)小球从管口飞出时的速率；

(2)小球落地点到P点的水平距离．

解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝，v₁＝.当小球对管上部有压力时，则有mg+0.5mg＝，v₂＝

(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝gt²，t＝2 ，x₁＝v₁t＝R，x₂＝v₂t＝R.

答案：(1) 或 　(2)R或R

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4.

图4－3－9

某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－9所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：

(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？

(2)这道山涧的宽度不超过多大？

解析：(1)该同学在B处，由牛顿第二定律得：F－Mg＝M，

解得：F＝Mg+M，即他用的绳子能承受的最大拉力不小于Mg+M.

(2)对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得：水平方向有：x＝vt，竖直方向有：　　 h＝gt²，

解得：x＝v ，即这道山涧的宽度不超过v .

答案：(1)Mg+M　(2)v

3.

图4－3－8

(2010·西南师大附中模拟)如图4－3－8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　)

A．小球通过最高点时的最小速度v_min＝

B．小球通过最高点时的最小速度v_min＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F_N与球重力在背离圆心方向的分力F_mg的合力提供向心力，即：F_N－F_mg＝m，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．

答案：BC

2.

图4－3－7

m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图4－3－7所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(　)

A. 　 　 　　B. 　 　　　 　　C.　 　 　D.

解析：当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力N＝0.在圆周最高点，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf·r，所以f＝＝ ，所以每秒的转数最小为 ，A正确．

答案：A

1.

图4－3－6

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图4－3－6所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则(　)

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

解析：绳b烧断前，竖直方向合力为零，即F_a＝mg，烧断b后，因惯性，要在竖直面内做圆周运动，且F_a′－mg＝m，所以F_a′＞F_a，A错B对，当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，C对，当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，D对．

答案：BCD

12．

图4－2－26

如图4－2－26所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：

(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；

(2)转筒转动的角速度ω.

解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得h＝gt²，

L－R＝v₀t

小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgH＝mv

联立解得：t＝ ，H＝.

(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，

即ωt＝2nπ(n＝1,2,3…)．所以ω＝nπ (n＝1,2,3…)

答案：(1)　(2)nπ (n＝1,2,3…)

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