4.如图6－2－20甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　)

图6－2－20

A．电子将沿Ox方向运动　 　　　　　　　　　 B．电子的电势能将增大

C．电子运动的加速度恒定　 　　　　　　　　　 D．电子运动的加速度先减小后增大

解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止释放电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确．

答案：AD

3. (2009·全国Ⅱ，19)如图6－2－19中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则(　)

图6－2－19

A．M带负电荷，N带正电荷

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D．M在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零

解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．

答案：BD

2.如图6－2－18所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度v_A经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度v_B经过B点，且v_B与v_A方向相反，则(　)

图6－2－18

A．A点的电势一定低于B点的电势

B．A点的场强一定大于B点的场强

C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能

D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和

解析：

一条电场线无法确定电场的强弱，B错．

答案：ACD

1.如图6－2－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是(　)

图6－2－17

A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小

B．小圆环的加速度先增大后减小

C．小圆环的动能先增加后减少

D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少

解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加．

答案：AC

5.如图6－2－16所示，一个质量为4×10^{－3 kg}、电荷量为+2×10^{－6 C}的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2×10 4 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g＝10 m/s².求：

图6－2－16

(1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快．

(2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m所损失的机械能．

解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为

cot θ＝＝，θ＝30°.

(2)F_N＝qE，F_f＝μF_N＝μqE，W＝F_fx＝μqEx＝0.5×2×10^－6×2×10⁴×1 J＝2×10^－2 J.

答案：(1)30°　(2)2×10^－2 J

4.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置．如图6－2－15所示，已知细绳长为L，让小球从θ＝30°的A点释放，则(　)

图6－2－15

A．匀强电场的场强为　 　　　　　　　　 B．匀强电场的场强为

C．小球的最大速度为　 　　　　 D．小球的最大速度为(－1)

解析：小球在θ＝60°时处于平衡，则Eq＝mgtan θ，所以E＝＝，选项A错误、B正确；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝mv²，

联立解得v＝(－1)，选项C错误、D正确．

答案：BD

3.如图6－2－14，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则(　)　　　　　　　　

图6－2－14

A．小环通过b点时速度为　 　　　　　　 B．小环通过c点时速度为

C．小环从b到c速度可能先减小后增大　 　　　 D．小环做匀加速直线运动

解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．

答案：AD

2.(2009·辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6－2－13所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1　 V，则P点的电势为(　)

A. V　 　　　　　 B. V　 　　　　　 C. V　 　　　　　　　　 D. V

解析：MN间的距离为a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为，所以P点的电势为：×1＝　 V，D正确．

答案：D

1.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q的小球以某一速度由M点沿如图6－2－12所示的轨迹运动到N点．由此可知(　)

A．小球所受的电场力一定大于重力

B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变

C．小球的机械能保持不变

D．小球的动能一定减小

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6－2－12

解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，则小球的动能增加；若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，则小球的动能可能减小．

答案：AB

12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则t₁＝ s＝4 s，x_货＝(5.5+4)×10 m＝95 m，

x_警＝at＝×2.5×4² m＝20 m，所以两车间的最大距离Δx＝x_货－x_警＝75 m.

(2)v₀＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t₂＝ s＝10 s

x_货′＝(5.5+10)×10 m＝155 m，x_警′＝at＝×2.5×10² m＝125 m

因为x_货′＞x_警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx′＝x_货′－x_警′＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则Δt＝＝2 s

所以警车发动后要经过t＝t₂+Δt＝12 s才能追上货车．

答案：(1)75 m　(2)12 s