31．(8分)以20m∕s的初速度竖直上抛一物体，质量为0．5kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为18m，取g=10m/s²。求(1)上升过程中克服空气阻力对小球做的功。(2)小球落回抛出点时的速度大小。

30．(10分)如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9．5m，圆弧的半径R=5m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦为μ=0．1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s²，问：

(1)小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率v_B；

(2)小滑块第一次碰撞挡板时的速率v_C；

(3)小滑块与挡板碰撞的总次数为n多少？

29．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0．1倍，g取10m/s2，问：

①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?

②若汽车以0．5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

28．如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

27．质量m=1．0×104kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变。已知汽车速度v1=5．0m/s时，其加速度a1=0．75m/s2；速度v2=10．0m/s时，其加速度a2=0．25m/s2，求(1)汽车发动机的功率P；(2)汽车可能达到的最大速率Vm。

26．(8分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求

(1)力F在3s内对物体所做的功；

(2)力F在3s内对物体做功的平均功率；

(3)在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。

25．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R=2m，BC段为水平放置的轨道。一个物块质量为m=2kg，与轨道的动摩擦因数为μ=0．25，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，测得物块滑至底端B点的速度为5m/s，求：

(1)物块在AB段克服摩擦力做功为多少？(g取10m/s2)

(2)水平轨道BC段的长度为多大？

24．(9分)物体以16．8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0．3，求：　

(1)物体沿斜面上滑的最大位移；　

(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小。

23．某物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速了滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，那么，它能沿斜面向上冲滑的最大位移为多少?

22．A、B两个物体的动量大小相等，质量之比为2 : 1，在动摩擦因数相同的水平面上滑行一段距离后静止，若它们滑行的距离分别为s1、s2，则＝ 　　　　　　　　。