7.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，那么在地球上50 kg的人，如果在火星上质量是___________kg，火星表面的重力加速度为___________m/s²，此人在火星上体重为___________N.(取g＝9.8 m/s²)

解析：物体的质量与位置无关，人从地球到火星表面，其质量保持50 kg不变.根据G=mg得g=，g′=,则：=，解得：g′=g＝4.36 m/s²，此人在火星上的体重为G′=mg′＝218 N.

答案：50　 4.36　 218

6.设地球表面重力加速度为g₀，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g,则g/g₀为(　　 )

A.1　　　　　　　 B.1/9　　　　　　　 C.1/4　　　　　　　　 D.1/16

解析：本题考查万有引力定律的简单应用.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有

F=G=mg,所以=1/16.

答案：D

5.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　 )

A.1∶27　　　　　　 B.1∶9　　　　　　　 C.1∶3　　　　　　　 D.9∶1

解析：根据F=G，由于引力相等即G，所以

，故选项B正确.

答案：B

4.要使两物体间的万有引力减少到原来的1/4，下列办法可采用的是(　　 )

A.使两物体的质量各减少一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.距离和两个物体的质量都减为原来的1/4

解析：根据F=G可以判断：A、B、C三个选项中的条件变化，都可使万有引力减小为原来的，A、B、C正确.距离和两个物体的质量都减为原来的1/4，万有引力则不变，D错误.

答案：ABC

3.人造卫星受到地球的万有引力为F，且F=G，下面说法正确的是(　　 )

A.F的方向指向地心

B.式中r是卫星到地面的距离

C.由于卫星的质量m小于地球的质量M，所以卫星对地球的引力F′小于F

D.卫星对地球的引力F′与F是作用力和反作用力

解析：万有引力的方向应沿两质点的连线，地球的全部质量可以看作集中在地心，所以A正确.公式中r为应为卫星到地心的距离，所以B错误.两物体间的万有引力是相互的，为作用力与反作用力，所以C错误，D正确.

答案：AD

2.下列说法正确的是( 　　)

A.万有引力定律是卡文迪许发现的

B.F=G中的G是一个比例常数，是没有单位的

C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间

D.物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比

解析：万有引力定律是牛顿发现的，所以A错误.G是一个比例常数，并且有单位，所以B错误.万有引力定律适用于两质点之间，所以C正确.万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离平方成反比，所以选项D错误.

答案：C

1.关于万有引力定律的正确说法是(　　 )

A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比

B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比

C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比

D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

解析：根据公式F=G可以判断A、C错误，B正确.万有引力定律适用于任意两质点间，所以D错误.

答案：B

17.(经典回放)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后的12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射.

解析：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离.

有G=mr()²

春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时针方向)，其正下方的观察者将看不见它.据此再考虑到对称性，有

rsinθ＝R

t=T

=g

由以上各式可解得t=arcsin(.

答案：arcsin(

11.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×10⁶ m，地球质量m＝6×10²4 kg，日地中心的距离r＝1.5×10¹¹ m，取地球表面处的重力加速度g＝10 m/s²，1年约为3.2×10⁷ s，试估算目前太阳的质量M.(保留一位有效数字，引力常量未知)

解析：根据太阳对地球的引力提供地球绕太阳做圆周运动(近似处理)的向心力列出相关方程，再根据地球表面物体重力等于引力列出方程联立求解.

答案：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：G=mr()²，对地球表面物体m′，又有=m′g，由以上两式解得：M=，代入已知数据可得M＝2×10³0 kg.

7.(经典回放)地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为__________kg/m³.(结果取两位有效数字，引力常量G＝6.7×10^－11 N·m²/kg²、地球半径R＝6.4×10⁶ m)

解析：设g为地球表面的重力加速度，由mg＝得地球平均密度

ρ＝=，代入数据G、R数值得：ρ＝5.5×10³ kg/m³,据题设=0.34

即=0.34,又＝0.16得地核平均密度ρ₁＝×5.5×10³ kg/m³=1.2×10⁴ kg/m³.

答案：1.2×10⁴