7.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v_A，则过近日点时的速率为(　　 )

A.v_b=v_a　　　　　　 B.v_b=v_a　　　　　 C.v_b=v_a　　　　　　 D.v_b=v_a

解析：如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有

v_a·Δt·a=v_b·Δt·b

所以v_b=v_a.

答案：C

6.如图5-12所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是(　　 )

图5-1-2

A.速度最大点是B点　　　　　　　　　　 B.速度最小点是C点

C.m从A到B做减速运动　　　　　　　　 D.m从B到A做减速运动

解析：由开普勒第二定律知：v_A·aA_aM=v_B·a_BM,又椭圆轨道上a_AM最小，a_BM最大，故v_A最大，v_B最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小.

答案：C

5.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行周期是(　　 )

A.1-4天　　　　　　 B.4-8天　　　　　　　 C.8-16天　　　　　　 D.大于16天

解析：由人造地球卫星和月球均为地球的卫星，由开普勒第三定律可确定选项B正确.

答案：B

4.根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有(　　 )

A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B.卫星离地球越远，速率越小

C.卫星离地球越远，周期越大

D.同一卫星绕不同的行星运动，的值都相同

解析：由开普勒第三定律可知，选项A、B、C均正确.注意开普勒第三定律成立的条件为对同一行星的不同卫星有＝恒量.

答案：ABC

3.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是 …(　　 )

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

B.有的行星绕太阳运动时的轨道是圆

C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的

D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同

解析：九大行星的轨道都是椭圆，A正确，B错误.不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C、D正确.

答案：ACD

2.关于天体的运动，以下说法正确的是(　　 )

A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律

B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动

C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

D.太阳系中所有行星都绕太阳运动

解析：天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，A错误.天体的运动轨道都是椭圆，而非圆，只是椭圆比较接近圆，B错误.太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，C错误.太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，所以D正确.

答案：D

1.开普勒第二定律认为：__________和__________连线在相等的时间内扫过相等的__________.由此可知，地球在近地点的速度比在远地点的速度__________.

解析：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，行星在近地点在相等的时间内必然转过的角度较大，即行星运行的速度较大.

答案：太阳行星面积大

13.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?(已知地球半径R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

解析：物体在地面时重力为160 N，则其质量

m＝＝16 kg.

物体在地面时有G=mg

在h高处时有F_N-G=ma

解得()²==16

所以＝4，则h＝3R＝19.2×10³ km.

答案：19.2×10³ km

8.月球质量是地球质量的，月球的半径是地球半径的.月球上空高500 m处有一质量为60 kg的物体自由下落.(1)它落到月球表面所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上有没有不同(g_地=9.8 m/s²)?

解析：(1)设月球表面的“重力加速度”为g_月，物体在月球上的“重力”等于月球对它的引力.

mg_月=G，mg_地=G两式相比得：

×3.8²≈

即g_月=g_地=m/s²≈1.75 m/s²

所以物体在月球上空500 m处自由落下到达月球表面所需要的时间

t=s≈24 s.

(2)物体的质量是恒定的，在月球和地球上的质量都是60 kg，但在月球和地球上的重力不同.

G_地=mg_地=60×9.8 N=558 N

G_月=mg_月=60×1.75 N=105 N

答案：(1)约24 s　 (2)见解析

我综合　 我发展

7.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，那么在地球上50 kg的人，如果在火星上质量是___________kg，火星表面的重力加速度为___________m/s²，此人在火星上体重为___________N.(取g＝9.8 m/s²)

解析：物体的质量与位置无关，人从地球到火星表面，其质量保持50 kg不变.根据G=mg得g=，g′=,则：=，解得：g′=g＝4.36 m/s²，此人在火星上的体重为G′=mg′＝218 N.

答案：50　 4.36　 218