7.甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像如图2-4-5所示，则下列说法中正确的是…(　　 )

图2-4-5

A.在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同

B.在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同

C.在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同

D.在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同

解析：甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，速度的方向都为正，大小可以从图像中直接读出，而位移可以根据与坐标轴所包围的“面积”求出，故t＝2 s时，v_甲＝v_乙＝10 m/s，s_甲＝10 m，s_乙＝20 m。当t＝4s时，v_甲＝20 m/s,v_乙＝10 m/s，s_甲＝s_乙＝40 m。

答案：BD

6.汽车甲沿着平直的公路以速度v₀做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲。根据上述的已知条件，正确的结论是(　　 )

A.可求出乙车追上甲车时的速度

B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间

D.不能求出上述三者中的任何一个

解析：二者再次相遇时位移相同，运动时间相同，故平均速度相同即v_乙=v₀，设乙追上甲时的速度为v，由于乙是做匀加速直线运动，所以=(v+0)/2=v₀，则v=2v₀；由于加速度未知，不能求追上的时间和位移。

答案：A

5.一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经过6 s停下，斜面与水平面交接处是小的光滑弧形槽(即从斜面到水平面时速度大小不变)，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是(　　 )

A.1∶1　　　　　　 B.1∶2　　　　　　 C.1∶3　　　　　 　D.2∶1

解析：小球从静止开始下滑，做匀加速运动到交接处时速度达到最大v,这一段的平均速度为 =，后一段由速度最大达到零，平均速度也是=，由s=v-t即可求得

。

答案：B

4.一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为(　　 )

A.l/4　　　　　　　　 B.l/(-1)　　　　　　　　 C.l/2　　　　　　　 D.l/

解析：设到达底端速度为v_t，加速度为a，物体速度达时，沿斜面下滑长度为s

则2al＝v_t²-0,2as＝()²-0,所以s＝，故正确选项为A。

答案：A

3.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　 )

A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析：由于加速度的方向始终与速度的方向相同，所以尽管加速度在不断的减小，而速度会不停地增大，当加速度为零时，速度达到最大值；在加速阶段位移也会不断的增大，当加速度为零时，以后质点将做匀速直线运动，位移将继续增大。

答案：B

2.物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　 )

A.物体的末速度一定与时间成正比

B.物体的位移一定与时间的平方成正比

C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

解析：根据v＝v₀+at和s=v₀t+at²，知A、B选项不正确，由加速度公式知，选项C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大。

答案：C

1.关于匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　 )

A.位移与时间的平方成正比

B.位移总是随时间增加而增加

C.加速度、速度、位移三者方向一致

D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同

解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，因此相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项C正确。由位移公式s=v₀t+at²可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正比。因此选项B正确，选项A不正确。

答案：BC

22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动(g取10/s²)，求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

21．如图所示，长为R的轻质杆(质量不计)，一端系一质量为的小球(球大小不计)，绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：

① 小球最低点时的线速度大小？

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？

③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

20. A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s²．求：

(1)A球经多长时间落地?　　　

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?