2、1998年9月23日，铱卫星通讯系统在美国和欧洲正式投入商业运行.原计划的铱卫星系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座，这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星.由于这一方案的卫星排列与化学元素铱原子核外77个电子围绕原子核运动的图景类似，所以简称为铱星系统.自然界中有两种铱的同位素，质量数分别为191和193.则

A．这两种同位素的原子核内的中子数之比为191:193

B．这两种同位素的原子核内的中子数之比为57:58

C．这两种同位素的质子数之比为191:193

D．这两种同位素的质子数之比为57:58

1、玻尔理论(原子模型)的提出，是在研究哪个物理事实后得出的(　 )

A．光电效应现象

B．α粒子散射实验

C．原子发光与经典电磁理论的矛盾

D．天然放射现象

20.(15分)如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡。

现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式。(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。)

[解答]：设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U₀时，有：　　　　 q = mg　　　 ………………………………①

当两板间的电压为2U₀时，P的加速度向上，其大小为a，

　　　　　 q - mg = ma　　　　 ………………………………②

解得 a = g

当两板间的电压为0时，P自由下落，加速度为g,方向向下。

在t=0时，两板间的电压为2U₀，P自A、B间的中点向上作初速为0的匀加速运动，加速度为g。经过时间，P的速度变为v₁，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，再经过，P正好达到A板且速度变为0。故有

v_{1 = g}

0= v₁ - g

d = g + v₁ - g

由以上各式得： =

　　=

因为 t₁ = 　　　　得 t₁ = 　………………………………③

在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过时间，P的速度变为v₂，方向向下。此时加上电压使P向下作匀减速运动，再经过，P正好达到B板且速度变为0。故有

v₂ 　= g

0 = v₂ - g

d = g + v₂ -　 g

由以上各式得　 　=

　　　 　=

因为　 t₂ = t₁ + 　+ 　　　　得 t₂ = ( + 1)…………④

在电场力和重力的合力作用下，P又由B板向上作匀加速运动，经过时间，速度变为v₃，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，经过，P正好达到A板且速度变为0。故有

v₃ =

0= v₃- g

d = g + v₃ - g

由上得 　= 　　　　=

因为　 t₃ = t₂ + 　+ 　　　得 t₃ = ( + 3)…………⑤

根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过，再加上电压，经过 ，P到达B且速度为0，

因为 t₄ = t₃ + 　　　+ 　　　得t₄= ( + 5)

同样分析可得　 t_n = ( + 2n-3)(n≥2) 　…………⑥

姜堰市教育局教研室　　　 王荣根

19.(14分)下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。

A是某种材料做成的实心球，质量m₁=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s²。

[答案]：根据题意，A碰地板后，反弹速度

的大小等于它下落到地面时速度的大小，即

v₁ =

A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B

碰撞，碰前B的速度 v₂ =

　　 由题意，碰后A速度为0，以v表示B上升

的速度，根据动量守恒

　　 m₁v₁ – m₂v₂ = m₂v

　　 令h表示B上升的高度，有　 h =

　　 由以上各式并代入数据得 h = 4.05m

18.(13分)现有m=0.90kg的硝酸甘油(C₃H₅(NO₃)₃)被密封于体积V₀=4.0×10m³的容器中，在某一时刻被引暴，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氨、氧……等气体。假设：反应中每消耗1kg硝酸甘油释放能量U=6.00×10J/kg；反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q =1.00×10J/K；这些混合气体满足理想气体状态方程=C(恒量)，其中恒量C=240J/K。已知在反应前硝酸甘油的温度T₀=300K。若设想在化学反应发生后容器尚未破裂，且反应释放的能量全部用于升高气体的温度，求器壁所受的压强。

[解答]：化学反应完成后，硝酸甘油释放的总能量　 W = mU　　 ①

该反应后气体的温度为T，根据题意有，　　　　　 W = Q(T – T₀)　 ②

器壁所受的压强　　 p =CT/V₀ 　　　　③

联立①②③式并代入数据得　 　p = 3.4×10Pa

17.(13分)雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。

一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。

(1)　　　　 在图上画出该束光线射入水珠内

经一次反射后又从水珠中射出的光路图。

(2)　　　　 求这束光线从射向水珠到射出水

珠每一次偏转的角度。

[答案]：(1)光路图见图1。

(2)图2中　 　= sin - sin

　　　　 　　　　= 　- 2 sin

　　　　　　　 　= sin - sin

16.(12分)如下一系列核反应是在恒星内部发生的，

p + 　　

　　　+ e+

p + 　　

p + 　

　　+ e+

p + 　　+

其中p为质子，为粒子，e为正电子，为一种中微子。已知质子的质量为m=1.672648×10kg，粒子的质量为m=6.644929×10kg，正电子的质量为m=9.11×10kg，中微子的质量可忽略不计。真空中的光速c=3×10m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。

[解答]：为求出该系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程式左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，该系列反应最终等效为

4p 　　+ 2 e+ 2

求出上式中的质量亏损，最终可以求得释放的能量为3.95×10J

15.(12分)如图所示，半径为R、单位长度

电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上，圆

环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁

感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂

直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不

计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如

图，aob=2，速度为v。求此时刻作用在杆

上的安培力的大小。

[答案]：F =

14.(11分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来测定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T₀。当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看着质量均匀分布的半径为R的球体。

[答案]：h = (- 1)R　　　　 [简析]：本题需用到关系式 g = 　G

13.(7分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动的角速度。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：

(1)　　 如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

(2)　　 启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

(3)　　 经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=　　　　　

式中各量的意义是：　　　　　　　　　　　　

②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10^-2m，得到的纸带的一段如图2所示。求得角速度为:　　　　　　　　　　　　　 .

[答案]：(1)　 T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x₁、x₂是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)。

(2)6.8 /s