4、若函数的图象如图所示，则的取值范围是(　　　 )　　　　　　

(A)　 (1，)　　　　　　 (B)　 (0，1)

(C)　 (0，)　　　　　　　 (D)　 　　　　　　　　　　

3、等比数列中，，=4，函数，则(　　　 )

A．　　 　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

2、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为(　 　)

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　D.不存在

1、已知函数的最小值为　　　 (　　 )

　　 A．-4　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．4

11、解：(Ⅰ)椭圆的方程　　　　 ……3分

　　　 (Ⅱ)(1)，设边上的高为，

设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6．所以 　　……5分

当P在椭圆上顶点时，最大为，

　　　 故 的最大值为，

　　　 于是也随之最大值为

　　　 此时内切圆圆心的坐标为……7分

　　　 (2)将直线代入椭圆的方程并整理．

　　　 得．设直线与椭圆的C交点，

由根系数的关系，得．　　　　　 ……9分

直线的方程为：，它与直线的交点坐标为

同理可求得直线与直线的交点坐标为．…11分

下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：

，

　　　 因此结论成立．　　　 综上可知．直线与直线的交点住直线上．　　　 ……………13分

10． 解：．①　 …………2分

(Ⅰ)当时， 　；由题意知为方程的两根，所以

． 　由，得．…………4分

从而，．当时，；

当时，．故在单调递减，在，单调递增．…………6分

(Ⅱ)由①式及题意知为方程的两根，

所以．从而，由上式及题设知．………… 8分考虑， ．…………10分

故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．

又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．

所以，即的取值范围为．…………14分

9、解：(Ⅰ)由已知，　　　　　 　

　　　 ，两边取对数得　　　 ，即

　　　 是公比为2的等比数列．

　 (Ⅱ)当时，展开整理得：，若，则有，则矛盾，所以，所以在等式两侧同除以得，为等差数列　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)由(Ⅰ)知

　　　 　　　　　　　 =

　　 　 www.k

5．　 6、4022 　　7、 ；8、(Ⅰ)2；(Ⅱ)2。

1、C　 2、A 　3、B　 　4、D　

11、椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率

(Ⅰ)求椭圆C的方程：

(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,，点是其上的动点，

(1)当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

(2)若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

2010-2011年北京东直门中学高三数学提高测试二答案(文)