6.某个篮球运动员,共参加了十场比赛,他在第六、七、八、九场比赛中分别得了23、14、11和20分，他的前九场比赛的平均分比前五场比赛的平均分高，如果他的十场比赛的平均分超过18分，那么他在第十场比赛中至少得了多少分?

解：设这名篮球运动员前五场的平均分为x分，那么前五场的总分为5x分.

根据已知可以得到前九场的总得分是5x+(23+14+11+20)=5x+68.

得到不等式＞x,

解得x＜17.因此，他前五场最多得分是5×17-1=84(分).

再设他第十场比赛得y分，根据题意，得＞18,

解得y＞28.

所以，他在第十场比赛至少得29分.

5.学校新购置了一批排球，分给初一年级，若每班分4只则剩下7只；若每班分6只，则最后一个班最多分2只，求初一有几个班，新购置了几只排球?

解：设有X个班，则有(4X+7)只排球.根据?题意，

得解这个不等式组，得.

因为X是正整数，所以X=6，此时4X+7=4×6+7=31.

答：有6个班，有31只排球.

4.(2010山东淄博模拟，18)解不等式组并在数轴上表示其解集.

分析:求出每一个不等式的解集表示在数轴上，可利用数轴找它们的公共部分.

解：

①的解集为x≥13，②的解集为x＞-2,

所以原不等式的解集为-2＜x≤13.

3.要使关于x的方程6x+7-2m=2x+3的解大于2且小于10，那么m的取值范围是____________.

解析:用m的代数式表示x，再令其大于2且小于10,求解不等式组即可.

答案:6＜m＜22

2.当x满足条件______________时,不等式2x+3＞0与x-3＜0同时成立.

解析:不等式2x+3＞0与x-3＜0同时成立,

即求其解集即可.

答案:＜x＜3

1.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是(　　 )

A.m-9＜n-9　　　　　　　　　　　　　　　 B.-m＞-n

C.　　　　　　　　　　　　　　 　D.＞1

解析:A应用不等式的基本性质，没有改变不等号的方向，故A正确.由m＜n，且mn＞0，依据不等式的性质，得，故C不正确.由m＜n＜0，得-m＞-n，即＞1，故B、D正确.

答案:C

6.世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两个队之间各赛一场，胜者得3分，负者不得分，平局各得一分.每个小组总分最多的两个队出线.

(1)有人说,得6分的一定出线，得2分的队一定不出线，请判断并说明对错.

(2)如果在小组比赛中有一平局，那么得6分的球队一定出线吗?

解：(1)设某小组有A，B，C，D四支球队，如果A胜B，B胜C，C胜A，并且A，B，C都胜D.这时A，B，C三队均积6分，D队是0分.因此，A，B，C三队将根据净胜球的规则来确定其中两队出线，必有一队不能出线；所以如果小组比赛中无一场平局，那么得6分的队不一定出线.

设某小组有A，B，C，D四支球队，如果D全胜，得9分，一定出线，A，B，C三队互相均踢平，各积2分，这时，A，B，C三队仍将根据净胜球等规则来确定其中一队与D队一起出线；所以如果小组比赛中有平局,那么得2分的队也有可能出线.

(2)如果在小组比赛中有一场平局，因为单循环赛4个队之间共赛6场，所以各队积分总和≤3×6=18(分).如果有一场平局，那么各队积分总和≤18-1=17(分).由于某队得6分，于是其他三个队积分之和≤17-6=11(分)，这时至少有两个队积分低于6分(否则，若存在两队积分不低于6分，则仅此两队积分之和已经大于11分,这是不可能的)，这两个队不能出线,所以得6分的一定出线.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

5.春天到了，准备在山上栽种某种植物，已知该植物适宜生长的温度为18-20度.已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5度.现测出山脚下的平均气温为22度，问将该植物种植在离山脚多高的地方为宜?

解:设这种植物种植在离山脚X米的地方为宜，根据题意得

解这个不等式组得400≤X≤800.

答：这种植物种植在离山脚400米至800米的地方为宜.

4.某工程,若甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做100天完成.将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x＜15,y＜70,求x、y.

解:甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天.

所以根据题意得=1,

即y=100-x.又x＜15,y＜70,

所以解之,得12＜x＜15,所以x=13或14.

又y也为正整数,x=13时,y不是整数,所以x=14,y=65.

3.不等式-4＜1-3x≤5的解集为_____________，它的非负整数解为_____________.

解析:不等式-4＜1-3x≤5，也就是不等式组它的解集为≤x＜，所以x的非负整数解为0，1.

答案: ≤x＜　 0　 1