题目列表(包括答案和解析)

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4.应用计算器填一填,分别比较各个三角函数值的大小,说一说有什么规律:

   (1)cos20°=   , cos40°=   , cos60°=   cos80°=  

   (2)tan10°=   , tan30°=   , tan50°=   tan70°=   .

                                  .

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3.已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm,同一底边上两个角分别是30°、60°,则这个梯形的周长是       ,面积是        .

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2.含有30°角的直角三角形三边长的比值是      ;含有45°角的直角三角形三边长的比值是      .

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1.Rt△ABC中∠C=90°,若a=8,b=6,则sinB=     ;若b=25,c=30,则cotA=    .

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15.一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向,航行了20海里后到B,灯塔在北偏西30°方向,如图. 问货轮沿原方向航行有无危险?

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14.如图,AD是已知△ABCBC边上的高.PAD上任意一点,当PAD移动时,线段PBPC的长都在变化,试探索PB-PC的值如何变化?

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13.已知一个等腰三角形的腰长为5厘米,底边长4厘米,求出顶角余弦的值(试用两种不同的方法解).

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12.在规划、设计住宅区的时候,要求不论任何季节,底层居民的门口在每天正午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°,正南朝向的楼房高18米,如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米,才能不影响后楼居民的采光(精确到1米)?

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11.我们知道,在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已有的学习经历以及你所想到的,归纳在不同情况下测量一棵树高AB,通常怎样进行?写出几个你设计的简要方案.

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10.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全等的直角三角形边AEEB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(   ).

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