4.　 26面积单位.

解: 图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4.

　　 图形的面积为: (12+42-1)2=26(面积单位).

3.　 11面积单位.

解: 图形内部格点数为5,图形周界上格点数为3.

　　 =(5+32-1)2=11().

　 　1.　 10面积单位.

分析: 由“∵”和“∴”重合两点可拼为平行四边形　　 ,可以推出如下计算这类格点面积的公式:

图形面积=(内部格点数+周界上格点数2-1)2.

解: 图形内部格点数为4,图形周界上格点数为4.

　　 =(4+42-1)2=10(面积单位).

2.　 12面积单位.

解: =(5+42-1)2=12(面积单位).

10.　 18.5面积单位.

解: 图形内部格点数为16,图形周界上格点数为7.

　　 图形的面积为: 16+72-1=18.5(面积单位).

9.　 8.5平方分米.

解:图形内部格点数为7,图形周界上格点数为5.阴影部分的面积为:7+52-1=8.5(平方分米).

8.　 23.5(平方厘米).

分析与解: 这是一个55的方格纸,共有25个格点.现在要围成一个面积最大的图形,根据格点面积公式,要使图形面积最大,必须使图形包含的内部格点数和周界上格点数尽可能多.由方格纸可知,内部格点数最多为44=16,周界上格点数最多为54=20.但是,当周界上格点数为最多时,不符合题中“任意3个格点不在一条直线上”的条件,因此,适当调整图上7个格点的位置,如右上图所示,就得到了面积最大的图形.

所围成图形的最大面积为: 16+172-1=23.5(平方厘米).

7.　 67.5面积单位.

解: 图形内部格点数为59,图形周界上格点数为19.

　　 所以图形的面积为:59+192-1=67.5(面积单位).

6.　 46面积单位.

解: 因为不是凸多边形,所以,连结、,则、矩形、三角形、都是凸的图形.

故箭形的面积=(8+102-1)+48+(42-1)2

　　　　　 　　　　　　　=12+32+2=46(面积单位).

5.　 30面积单位.

　　 解: 因为不是凸四边形,所以如在原题图上取格点,则三角形及四边形都是凸的图形,故:

=(4+62-1)+(21+82-1)

　　 =6+24=30(面积单位).

4.　 48平方厘米.

解: ①内部格点数为: 9个;

　　 ②周界上格点数为: 8个;

　　 ③阴影部分的面积是: 4(9+82-1)=48(平方厘米).