1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。

13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN³＝BD·BE·DF。

(第七套)

12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证: 　。

11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。

10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两部分，若＝1，求。

9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。

8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁∽△ABC(相似比不为1)，且点A₁ 、B₁ 、C₁ 都在单位正方形的顶点上。

7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。

求证:AB·BM＝AM·BN。

6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。

5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。