2．的立方根是(　 )

　 A.　　 B.　　 C.　　 D.

1．下列说法中，不正确的是(　 )

　 A.8的立方根是2　　 B.－8的立方根是－2

C.0的立方根是0　　 D.的立方根是

6．某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？

5．一批彩电，经过两次降价后价格由原来的每台2 250元降为1 440元．问平均每次降价的百分率是多少？

3．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？

4．我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增长．2000年初我国沙化土地面积约为261.5万km²，到2002年初沙化地面积已达近262万km²．假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率是多少？

2．某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为(　 )．

　　 (A)0.2(1+x)²=1　　　 (B)0.2+0.2×2x=1

　　 (C)0.2+0.2×3x=1　　　 (D)0.2×[1+(1+x)+(1+x)²]=1

1．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的前20年(2001-2020年)，要实现这一目标，以10年为单位计算，设每10年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为(　 )．

　　 (A)(1+x)²=2　　　 (B)(1+x)²=4

(C)1+2x=2　 　　　(D)(1+x)+2(1+x)=4

2．3 一元二次方程的应用(1)同步练习

解题示范

　 　例　 某农户种植花生，老品种花生的每公顷产量为2 000千克，出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率．

　 　审题　 本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率、新品种花生每公顷可出油1 320千克，以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系．未知新品种花生的每公顷产量及出油率．

　　 方案　 可设所求增长率为x，列表如下：

	老品种	新品种
每公顷产量	2000千克	2000(1+x)千克
出油率	50%	50%(1+x)
出油量	2000×50%千克	1320千克

　　 从表中可寻找到相同对象的等量关系，从而可列出方程求解．

　　 实施　 设新品种花生每公顷产量的增长率为x，则新品种花生出油率的增长率为x．根据题意，得2 000(1+x)·50%(1+x)=1 320．

　　 解得x₁=0.2，x₂=-3.2(不合题意，舍去)．

　　 ∴ x=0.2=20%．

　 　答：新品种花生公顷产量的增长率为20%．

　 　反思　 (1)当题中牵涉的量较多时，可通过列表的方式来分析、理解题意．

　　 (2)列方程解应用题时，检验是必不可少的环节，我们需检验两个方面：一是检验未知数的值是否是原方程的解，二是未知数的值是否符合实际意义．

课时训练

8．在实数范围内，方程x²+1=0有解吗？x²-2x+2=0呢？

7．用一根长为24m的绳子围成面积为18m²的矩形，请问这个矩形的长与宽各是多少？