2．1 一元二次方程(1)同步练习

课时训练

­　 　n边形的内角和:(n-2)×180°.毛

­　　 ∠D+∠DAC+∠ACD=180°

­　　 ∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°

­　　 ∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°

­　　 ∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°

­　　 即四边形ABCD的内角和等于360°.

­　　 ∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°

∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°

­　 又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°

­　　 ∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°

­五、∵AB∥CF

­　　 ∴∠A=∠ACF　 ∠B=∠FCD

­　 又∵∠ACB=∠DCE

­　　 ∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°

­　 又∵∠A=∠C,∠B=∠B

­　 ∴∠ADB=∠CEB

­2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°

­　 ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°

­　 又∵AD平分∠BAC

­　 ∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°

­　 ∵AE⊥BC

­　 ∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°

­　 ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°

­3.∵四边形ABCD是正方形

­　 ∴∠A=∠B=90°

­　 ∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°

­　　 ∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°

­　 ∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°

­答案：

­五、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

3.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.

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­1.如图,已知:∠A=∠C.

­　 求证:∠ADB=∠CEB.

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2.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.[来源:ZXXK]

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­1.直角三角形的两个锐角___________.

­2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形.

­3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠C=_______.

­4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.

­5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.

­6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.