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    25．已知:如图.E.F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点.AE=CF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

     

     

     

     

     

     

     

     

    1.(1)填空：菱形ABCD的边长是   ▲   、面积是  ▲  、  高BE的长是  ▲   ；

    2.(2)探究下列问题：

    若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时

    ②  △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

    3.（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

     

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    （本题满分10分）

    已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

     

     

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    （本题满分7分）如图，已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数

     

    的图象交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２．

    求：（１）一次函数的解析式；

    （２）△ABC的面积．

     

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    （本题满分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF= 90°，∠DEF = 45°，AC =6cm，BC = 6 cm，EF = 12cm．

    如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

    （2）当t为何值时，△PQE是直角三角形？

    （3）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

    （4）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由

     

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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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    一．选择题：（本大题共15个题；每小题3分，共45分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    答案

    B

    C

    A

    C

    D

    A

    B

    A

    D

    B

    A

    B

    D

    A

    A

    二．填空题：（本大题共5小题；每小题3分，共15分。）

    16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

     

     

    20.109

     

     

    三．解答题：(本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

    21．

    解：（1）原式         ---1分

       ---2分

                     ---3分

    （2）

    解:去分母得2x-5=3(2x-1)

    即2x-5=6x-3---1分

    ∴4x=-2

    x= ---2分

    当x=时,2x-1≠0

    所以x=是原方程的解---3分

    22.（本题6分）

    (1)   C      ---2分

    (2)没有考虑---4分

    (3) ---6分

    23．（本题7分）

    解（1）当x30时,设函数关系式为y=kx+b

    则-------2分

    解得

    所以y=3x-30-------4分

    (2)4月份上网20小时,应付上网费60元-------5分

    (3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时. -------7分

    24．（本题7分）

    解：⑴设蓝球个数为个                -------1分

    则由题意得         -------2分

                

    答：蓝球有1个                   --------3分

     

     

                                                                 --------4分

     

     

                                                                 ---------5分

             　∴　 两次摸到都是白球的概率 =                   

                                            =                    ----------7分

     

    25．（本题6分）

    证明：(1)∵AE=CF

    ∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

    又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC

    ∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

    在△ADF与△CBE中

          ---------3分

    ∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

    （2）∵△ADF≌△CBE

    ∴∠DFA=∠BEC ---------5分

    ∴DF∥EB---------6分

     

    26．(本题8分)

    （1）由已知可得∠A，OE=60o  , A，E=AE

    由A′E//轴,得△OA，E是直角三角形，

    设A，的坐标为（0，b）

    AE=A，E=,OE=2b

    所以b=1，A，、E的坐标分别是（0，1）与（，1） --------3分

    （2）                  因为A，、E在抛物线上，所以

    所以，函数关系式为

    由得

    与x轴的两个交点坐标分别是（，0）与（，0）--------6分

    （3）                  不可能使△A′EF成为直角三角形。

    ∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o

    若∠A，EF=90o,利用对称性,则∠AEF=90o, A，、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；

    同理若∠A，FE=90o也不可能

    所以不能使△A′EF成为直角三角形。--------8分

     


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