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    故不存在直线.使为矩形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正确的序号是
    ①⑤
    ．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    且
    a
    2+
    b
    2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：y2=4x，过椭圆C1右顶点的直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB分别与椭圆交于点D，E，点O为原点．
    （Ⅰ）求证：点O在以DE为直径的圆的内部；
    （Ⅱ）记△ODE，△OAB的面积分别为S1，S2，问是否存在直线l使S2=3S1？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），C(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,

    且，．      （1）求椭圆的标准方程；

    （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

     

     

     

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