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    (2)求函数的的单调递减区间, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
    （1）求f（x）的周期与值域；
    （2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。

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    求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
    （1）求f（x）的周期与值域；
    （2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。

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    函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +φ)(0＜φ＜π)    ，其图象过点（
    π
    6
    ，
    1
    2
    ）．
    （I）求φ的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的周期与单调递减区间．

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    函数f（x）=x+
    9x
    （x＞0）
    （Ⅰ）写出函数f（x）的单调递增区间，并给出证明；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的单调递减区间，不必证明；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[1，5]上的最大值和最小值及相应的x的值．

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    函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    一、选择题

    CCCBB   BBDAB   CA

    二、填空题

    13、       14、2      15、    16、③④

    三、解答题

    17．解：

                     

                          

    建议评分标准：每个三角函数“1”分。（下面的评分标准也仅供参考）

    18．解：==--（2分）

    而= 

    *      ----------------------------------------------------------（2分）

    且   

      -----（2分）     原式= -------------（2分）

    19．解：（1）由已知得，所以即三角形为等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

    （2）两式平方相加得，所以。------（3分）

    若，则，所以，而

    这与矛盾，所以---------------------------------------（2分）

    20．解：化简得--------------------------------------------------（2分）

    （1）最小正周期为；--------------------------------------------------------------（2分）

    （2）单调递减区间为-------------------------------（2分）

    （3）对称轴方程为-------------------------------------------（1分）

    对称中心为------------------------------------------------------（1分）

    21．对方案Ⅰ：连接OC，设，则，

          而

    当，即点C为弧的中点时，矩形面积为最大，等于。

    对方案Ⅱ：取弧EF的中点P，连接OP，交CD于M，交AB于N，设

    如图所示。

    则，，

    所以当，即点C为弧EF的四等分点时，矩形面积为最大，等于。

    ，所以选择方案Ⅰ。

    22．解：（1）不是休闲函数，证明略

    （2）由题意得，有解，显然不是解，所以存在非零常数T，使，

    于是有，所以是休闲函数。

    （3）显然时成立；

    当时，由题义，，由值域考虑，只有，

    当时，成立，则；

    当时，成立，则，综合的的取值为。

     

     

     


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