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在平面直角坐标系xoy中，有一质量为m、电荷量为q的带正电点电荷正从原点O沿y轴正方向以初速度v₀出发，电荷重力不计，试在电荷运动的空间内加上一个电场，使该点电荷能通过第一象限的已知点P（a，b）（P点坐标a、b为已知量），且使电荷在P点的动能和电荷在原点O的初动能相等．要求所加电场尽可能简单、常规，电荷的运动也尽可能简单．请设计出一种解决方案，求出这种方案中，原点O处的场强大小．

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在平面直角坐标系内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-方向的匀强电场E₂ ，第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E₁。一质量为，电量为-的带电粒子（不计重力），从轴上的（）点以速度沿-方向进入第四象限的电场中，后由轴上的某点沿+方向进入第二象限的电场中，最后从轴上的某点沿-方向再度进入第四象限。已知，。求

（1）磁感应强度B的大小
（2）带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标
（3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间

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A卷

一、选择题（本题共42分）

二、填空题 （本题共5小题，每题4分，共20分）

15.次  超                16.减小   增大            17.乙   不能  

18.串   2.95×10⁴              19.    2×10¹⁰

三、实验题（本题共4小题，共16分）

20.（3分）   2.929~2.931

21.（3分）5×10^-10

22.（1）导电纸有导电物质的一面朝下（2分）        （2）AD（2分）

23.（1）负（3分）                                （2）mgdk(3分)

四、计算题（本题共2小题，共22分）

24.（10分）解：

（1）由全电路欧姆定律得出

（2）由已知条件可知：流过等灯泡的电流

（2分）

故流过电动机的电流

（3）电动机对外输出的机械功率：

（2分）

（2分）

25.（12分）解：加速过程                                                  

B卷

一、选择题（本题共20分）

二、实验题（本题共8分）

6.（1）BCFG（2分）    （2）见右图（2分）

（3）

三、计算题（本题共2小题，共22分）

7.（10分）解：

（1）设AB板间电压为U

                                                         （2分）                                                               

（1分）                     

（1分）

（2）小球要做直线运动，则垂直于速度方向的合力为零

8.（12分）解：

方案一：利用位于x轴上（r,0）点处带负电荷Q产生的电场，使粒子做匀速圆周运动到达P点（见图甲）

电荷Q位于圆心O?处(r，0)设O?P与轴成角，则

方案二：利用一与OP垂直的斜向下的匀强电场E₂在统一等势面上，使粒子做抛体运动到达P点（见图乙）

设OP长为r，将电荷的运动分解OP?在和垂直于OP的方向上