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    9．设是满足＜的常数.则 A．＞ B．＜ C．＜ D．＞ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜x i﹣1＜xi＜…xn=b
    将区间[a，b]任意划分成n个小区间，
    如果存在一个常数M＞0，使得
    和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
    则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
    （1）函数f（x）=x2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
    （2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
    （3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1、x2∈[a，b]时，|f（x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

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    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设数学公式是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数数学公式是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设g(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
    1
    x+2
    是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设g(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
    1
    x+2
    是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…xn=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
    （1）函数f（x）=x2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
    （2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
    （3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1、x2∈[a，b]时，|f（x1）-f（x2）|≤k•|x1-x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

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