(2)设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点.依题意知这一点就是抛物线的顶点C.又设对称轴与轴相交于点N.在直角三角形AOB中. 【查看更多】

已知抛物线的形状与抛物线 $数学公式$ 相同，且对称轴为 $数学公式$ ，交x轴于A、D两点（A在D左边），交y轴于B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），E为抛物线上在第二象限的点，连OE、AE，将线段OE沿射线EA平移，使E与A对应，O与C对应，设四边形OEAC的面积为S，问是否存在这样的点E，使S=24？若存在，请求出E点坐标，并进一步判断此时四边形OEAC的形状；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），在（2）的基础上，设E（x_E，y_E），C（x_C，y_C），当E点在抛物线上运动时，下列两个结论：①|x_E|+|x_C|的值不变；②|y_E|+|y_C|的值不变，有且只有一个正确，请判断正确的结论并证明求值．

已知抛物线y=a（x-1）²-2与x轴交于A、B两点，顶点为C，B点坐标为（3，0）
（1）求a的值；
（2）若以AB为直径的圆与y轴正半轴交于D，直线y=kx+b与该圆相切于D，求直线的解析式；
（3）设E为抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点F使得以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=a（x-1）²-2与x轴交于A、B两点，顶点为C，B点坐标为（3，0）
（1）求a的值；
（2）若以AB为直径的圆与y轴正半轴交于D，直线y=kx+b与该圆相切于D，求直线的解析式；
（3）设E为抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点F使得以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=a（x-1）²-2与x轴交于A、B两点，顶点为C，B点坐标为（3，0）
（1）求a的值；
（2）若以AB为直径的圆与y轴正半轴交于D，直线y=kx+b与该圆相切于D，求直线的解析式；
（3）设E为抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点F使得以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=

1

4

x²+bx+c顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=

1

4

x²+bx+c绕点B逆时针方向旋转

90°，点M₁，A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=

1

4

x²+bx+c的解析式；
（2）求证：A，M，A₁三点在同一直线上；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM₁之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM₁MD的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM₁MD的面积；如果不存在，请说明理由．

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