△ABC中，∠BAC=∠ACB．
（1）如图，E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P．
求证：∠CPD=90°-

1

2

∠BCE；
（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P．∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．

△ABC中，∠BAC=∠ACB。
（1）如图，E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P，求证：∠CPD=90°-∠BCE；（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P，∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由。

（2013•海门市二模）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．
（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△EFC与△BEC面积之比为3：16时，线段AP的长为多少？（直接写出答案，不必说明理由）．