24．（18分）如图所示，两根平行光滑金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分足够长且与水平面成角，倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，导轨的水平部分右端与绝缘粗糙的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径为R₁。两根相同的金属棒a、b分别位于导轨的倾斜部分和水平部分上面，并与导轨接触良好，每根金属棒的质量为m，电阻为R，金属导轨固定不动且电阻不计，金属棒发生的碰撞为完全非弹性碰撞（两个金属棒粘在一起）

求：

   （1）若电键闭合时金属棒a恰能处于静止状态，则匀强磁场的磁感应强度大小为多少？

   （2）打开电键后，金属棒a在倾斜导轨上运动能产生的最大感应电动势大小为多少？

   （3）打开电键后，若金属棒某时刻刚好能达到半圆轨道的最高点，则金属棒在半圆轨道上运动过程中由于摩擦而产生的热量为多少？（此问中磁感应强度直接用字母B表示）

23．（16分）如图所示，面积为S=0.2m²，匝数为N=100的矩形线圈，处在磁感应强度为B=的匀强磁场中，转速n=3000r/min，计时时刻磁场方向与线圈平面平行，R₁=4，R₂=5，C=1F，线圈内阻r=1，其他电阻不计，求：

   （1）写出线圈从图示位置开始转动时产生的电动势随时间变化的瞬时值表达式；

   （2）S闭合稳定后，通过R₂的电流大小；

   （3）S闭合后经过一段时间又断开，在断开后流径R₂的电量是多少。

B． 将电阻箱的阻值调至某一定阻值（最好为3k左右），并记下此时的电阻值R，闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U。

C． 保持P的位置不变，断开S₂，记录此时电压表的示数U₂。则此通过电阻箱的电流为           。根据串联电路的电流特点和欧盟定律可求出电压表的内电阻为：R_V=           。

D．断开S₁，拆除电路，实验器材复原。

①某同学根据图1所示的电路图，完在如图2所示的实物电路的连线，但有两条导线漏画，请将漏画的导线补画出来。

②根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤。

A． 按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端；

   （3）现有一量程为3V的电压表，内阻约为3k，为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。其中R₁是最大阻值约为9999.9的电阻箱，R₂是最大阻值为20的滑动变阻器。

②使用多用电表进行两次测量，指针所指的位置分别如图（乙）中a、b所示。若选择开亲处在“×100”的电阻挡时脂针位于a，则被测电阻的阻值是           。选择开关处在“直流电压2.5V”档时指针位于b，则被测电压的           V。（结果均保留2位有效数字）

E． 在利用“双缝干涉实验测定光的波长”实验中，如果测出n条相邻的亮条纹中心之间的距离为a，则条纹间距为

   （2）多用电表是实验室和生产实验中常用的仪器。

①如图（甲）是一个简易多用电表的内部电路的原理图，可以测 电流、电压、电阻等。如果将S拔到3或4时，是测           的表；如果将S拔到5或6时，是测           的表；

B． 在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，测出单摆n次通过平衡位置的时间t，利用求出单摆的周期

C． “用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸分子直径等于滴在水面上形成单分子油膜的纯油酸体积除以相应油酸薄膜的面积

D． 在“验证机械守恒定律”的实验中必须用天平测物体（垂锤）的质量