4.下列性质中，菱形具有，矩形不一定具有的是　 　　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）

A.四个角为直角 　　B.对角线互相垂直　 　C.对角线相等 　　D.对角相等

3.下面能构成直角三角形的三边长是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）

　　 A.　 2 ，3 ，4　　　　　　　　 B.　　 4 ，5 ，9

C.　 5，13，12　　　　　　 　　D.　 　8 ，6 ，4

2.顺次连结菱形各边中点所得的图形是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　（　 　）

A.平行四边形　　　 B.菱形　　　　　 C.矩形　　　　　　 D.正方形

一、选择

1. =　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）

A.　　 ±3　　　　 B.　 3　　　　 C .　　 — 3　　 D .　 9

28．（本题满分12分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴交于点、，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点是线段上的动点，过点作∥，交于点，连接．

当的面积最大时，求点的坐标；

（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（本题满分12分）

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．

（1） 当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是　 　　▲　 　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

26．（本题满分10分）

如图，在等腰中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．

（1）求证：AF=BG；

（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

25．（本题满分10分）

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）
销售量（件）
销售玩具获得利润（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

24．（本题满分10分）

如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是．已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度．（取，结果精确到）

23．（本题满分10分）

如图，将□的边延长到点，使，连接，交于点．

（1）求证：≌；

（2）若，连接、．求证：四边形是矩形．