19.（本小题满分12分）

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上

的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（Ⅰ）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；

（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元

的概率.

18.（本小题满分12分）

　 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的

　 区域（含边界）上

　 （Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）设，用表示，并求的最大值.

17. （本小题满分12分）

四面体及其三视图如图所示，过被的中点作平行于，的平面分

别交四面体的棱于

点.

（I）证明：四边形是矩形；

（II）求直线与平面夹

角的正弦值.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. （本小题满分12分）

　　 的内角所对的边分别为.

（I）若成等差数列，证明：；

（II）若成等比数列，求的最小值.

15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

(不等式选做题)设，且，则的最小值为　　　　

（几何证明选做题）如图，中，

，以为直径的半圆分别交

于点，若,

则　　　　

　 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是　　　　　　

14. 观察分析下表中的数据：

多面体	面数（）	顶点数（)	棱数（)
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

　　 猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

13. 设，向量，若，则_______.

12.若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_______.

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上.

11.已知则=________.

10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降， 已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为　　　　 （　 ）

（A）　　　　　　　　

（B） （B）　　　　　

（C）　　　　　　　　　 　

（D）