20. (本题满分16分)

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有.

（1）求数列的通项公式；　

（2）若数列满足，且，求数列的前　项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有。若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

19.（本题满分16分）

已知

（1）　 当不等式的解集是时，求的值；

（2）对任意实数恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为常数，解关于的不等式.

解答（略）

18. (本题满分16分)

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，…依等差数列逐年递增.

（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

17. (本题满分14分)

已知锐角的三个内角所对的边分别为，且.

(1) 求角C的大小；

（2）若,且，求的值.

解（1）

（2）依题，得，，…………………（8分）

即，，…………………………………（10分）

，…………………………………………………………（12分）

…………………………………………………………………………（14分）

16. (本题满分14分)

如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1) EF∥平面ACD；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

二、解答题，本大题共6小题，共计90分，每题必须写出相应的解题过程或必要的解题步骤.

15. (本题满分14分)

已知，

(1) 求的值；

(2) 求的值.

解（1）

（2）

14.已知数列满足：是其前项和.则满足不等式的最小正整数的值为　　　　 12　　　

13. 若A，B，，且sinA－sinC=sinB，cosA＋cosC=cosB，则B－A=　　　 　　．

12. 已知集合，

若,则的最小值是　　 　　

11．已知则实数的取值范围为