23.(本小题12分)

（1）解：∵ 四边形ABCD是矩形,

　　　　 ∴AB//DC.

　　　　 ∴∠B=∠BCF.

　　　　 ∵∠AEB=∠FEC，

　　 ∴△ABE∽△FCE. ………………………………1分

　　　　 　∴

∵＝1，∴ ，AB=CF.

∵AB=6，

∴CF=6.　　　　 ………………………………2分

　　　 证明： ∵AB//DC，

∴∠BAF=∠AFC .

∵△ABE沿直线AE翻折得到△AB’E，

∴∠BAF=∠MAF，　　 ………………………3分

∴∠MAF =∠AFC.

∴AM＝FM.　　 ………………………………4分

（2）10；；；　　 ………………………………7分

（3）分类讨论如下：

①当0＜x≤6时，如图：

∵BE＝x，∴y=S_△AB’E=S_△ABE===3x.……8分

②当6＜x≤8时，如图：

∵△ABE沿直线AE翻折得到△AB’E

∴∠AEB=∠AEB’，BE=B’E，AB=AB’=6.

∵ 四边形ABCD是矩形,

∴AD//BC.

∴∠AEB=∠EAD.

∴∠AEB’=∠EAD.

∴AH=EH.　　　　　　　　　 ………………………………9分

∴AH+B’H=B’E=BE=x.

在Rt△AB’H中，由勾股定理得6²+（x-EH）²=EH².

解，得EH=.　　　　　 ………………………………10分

∴y=S_△AEH===.　　 ……………………………12分

综上所述，y与x的函数关系为y=　

22.(本小题10分)

（1）根据题意，得

,

　 …………………………………………………………………1分

,

.　 …………………………………………………………………2分

（2）当＞时，300x＋200＞275x＋700，解，得　　 x＞20.　　 …………………3分

当＜时，300x＋200＜275x＋700，解，得　　 x＜20.　　　 ………………4分

　　 当＝时，300x＋200＝275x＋700，解，得　　 x=20.　　　 ………………5分

因为15≤x≤30，所以，

当15≤x＜20时，选择A公司合算；

　　 当x＝20时，选择A,B两个公司同样合算；

当20＜x≤30时选择B公司合算. ……………………………………………………7分

（3）上周运货量平均数为（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20， …………………8分

从平均数分析，建议预定B公司较合算； …………………………………………9分

从折线图走势分析，上周运货量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预定B公司较合算. ………………………………………………………………………………10分

21．（本小题8分）

解：设每件商品降价为元时，商场日盈利可达到2100元.……………………………1分

根据题意可得，

……………………………………………………………4分

解，得x₁=15,　 x₂=20.　 ………………………………………………………………6分

因为要尽快减少库存，所以得x₁=15不符合题意，舍去，只取x₂=20.　　 ………7分

答：当每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元.　　　 …………………8分

20.(本题5分)

解:（1）中心　　　　　　 ………………………………………………………1分

　 （2）如图，答案开放，正确画出一个图形得2分，共4分.例如：

　　　　 只是轴对称图形的有：

　　　　 　　　　　　　…　

既是轴对称图形又是中心对称图形的有：

　　 　　　　　　…

19.(本题8分)

解:(1)如图,⊙O为所求作的圆.　 ………………………………………………………3分

（说明：正确作图得2分,写出结论得1分. ）

(2) ∵四边形ABCD为菱形.

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D.

∵∠B=60°，∴△ABC，△ADC为等边三角形. ………………………4分

∴∠BAC=60°,∠CAD=60°.

　　　 ∵点O是△ABC的外心,

∴点O是三条边垂直平分线的交点.

连接AO并延长AO交BC于点E，如图：

∴AE⊥BC,AE平分BC.　　　 ………………5分

∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC, ∠BAC=60°.

∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=30°.　 ……………………………………6分

∴∠OAD=∠EAC+∠CAD=90°，∴OA⊥AD. 　………………………7分

∵OA是⊙O的半径.

∴AD为⊙O的切线. ………………………………………………………8分

18.(本题5分)

解:（1）1500人　 315　　　　　 ……………………………………………………2分

　 （2）210÷1500×360°=50.4°.

答:“烟民戒烟毅力弱”一项所对应的圆心角度数为50.4°.　 …………4分

（3）200×21%=42（万人）.

　 　　　答:估算200万人中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康的认识不足”的人数约为42万人. ……………………………………………………5分

三、解答题：

17．（本题10分）

解：（1）原式=÷……………………………………………………1分

　　　　　　 =·　 ……………………………………………………3分

=. …………………………………………………………………4分

　 由题意得x不能取1,0两数，所以x取-1和2………………………………5分

　　 答案不唯一，写出下列哪个都可得1分：

　当x=2时,原式==1.

　 　当x=-1时,原式==－. ………………………………………………6分

　(2)第①步的错误是:去分母时,漏乘不含分母的项-1.　 …………………………1分

第②步到第③步的错误是:不等式两边除以-2时,不等号方向没有改变.　 …2分

不等式的正确解集为x＞.　　 ………………………………………………4分

15.+3.8=+1.4　　　 16.120　 9

二、填空题：

11.　　　　　　　　 12. 18　　　　　　 13.　　　　　　　 14.3-　

24、如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：PE=PF； （2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由； （3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，

且 AP；BC=