6．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图6所示，则下列说法中正确的是(　)

图6

A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω

B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小

[解析]　对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C项错误．

[答案]　AD

5.(多选)(2014·浙江省宁波市期末)在如图5所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内电阻，R₁、R₂为可变电阻，在下列叙述的操作中，可以使灯泡L变暗的是(　)

A．仅使R₁的阻值增大

B．仅使R₁的阻值减小

C．仅使R₂的阻值增大　

D．仅使R₂的阻值减小

图5

[解析]　仅使R₁的阻值增大，则总电阻增大，总电流减小，外电压增大，I₂增大，I₁减小，灯泡变暗．仅使R₂的阻值减小，总电阻减小，总电流增大，外电压减小导致灯泡中电流减小，可以使灯泡L变暗，选项A、D正确．

[答案]　AD

4.在研究微型电动机的性能时，应用如图4所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为(　)

A．32 W　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．44 W

C．47 W　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．48 W

图4

[解析]　电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A、电压为2 V，可算出电动机内阻为4 Ω.正常工作时，电动机消耗功率UI等于48 W，内阻发热消耗功率为I²r等于16 W，则输出功率为UI－I²r，等于32 W.

[答案]　A

3.如图3所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L₁和L₂都不亮，用电压表测得各部分电压是U_ad＝0，U_cd＝6 V，U_ab＝6 V，由此可判定(　)

A．L₁和L₂的灯丝都断了

B．L₁的灯丝断了

C．L₂的灯丝断了

D．变阻器R断路

图3

[解析]　由U_ab＝6 V，可知电源完好；灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在外电路a、b之间；由U_cd＝6 V可知，灯泡L₁与变阻器R是导通的，断路故障出现在c、d之间，故L₂断路，C对．

[答案]　C

1.(2014·浙江省杭州一模)为了探究小灯泡L的伏安特性，连好如图1所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是图(　)

图1

[解析]　由于小灯泡的电阻随温度的升高增大，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是图B.

[答案]　B

2．(2014·重庆南开中学检测)分别用如图2所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻R_x的真实值为(　)

　　　　　甲　　乙

图2

A．略小于1 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．略小于750 Ω

C．略大于1 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．略大于750 Ω

[解析]　先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图甲进行测量比较准确．图甲中测量值为R_额＝＝750 Ω，较真实值偏小，故D项正确．

[答案]　D

2.有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图7－5所示电路进行实验，图中电流表的内阻R_A＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R₀为定值电阻，对电源起保护作用．

图7－5

(1)本实验中的R₀应选(　)

A．10 Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．50 Ω　

C．150 Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．500 Ω

(2)该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图7－6所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势为E＝________V，内阻r＝________Ω.

图7－6

[解析]　当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω和图中电流表的内阻R_A＝5 Ω，C选项最为合适．

(2)原理：U_外＝E－Ir推出I(R₀＋R)＝E－I(r＋R_A)

变形得：＝＋

由图得：＝斜率＝得E＝10 V，由纵轴的截距得5＝推出r＝45 Ω.

[答案]　(1)C　(2)10　45

巧用等效电源，妙解最大功率

　在如图7－7所示的电路中，电源的电动势E＝5 V，内阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω，R₀是可变电阻，在R₀由零增加到400 Ω的过程中，求：

(1)可变电阻R₀上消耗热功率最大的条件和最大热功率．

(2)电源的内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．

图7－7

[技法攻略]　(1)将电源内阻等效为R＋r，当R₀＝R＋r时，R₀上消耗功率最大，此时R₀＝100 Ω.

最大热功率P_max＝I²R₀＝·R₀

解得：P_max＝ W.

(2)r与R上消耗的热功率之和P₂＝I²(R＋r)．当R₀最大时，P₂最小．即当R₀＝400 Ω时，P₂取得最小值，P_2min＝×100 W＝0.01 W.

[答案]　(1)条件：R₀＝R＋r＝100 Ω

最大热功率为 W

(2)最小热功率之和为0.01 W

　(多选)如图7－8所示，R₁为定值电阻，R₂为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是(　)

A．当R₂＝R₁＋r时，R₂上获得最大功率

B．当R₂＝R₁＋r时，R₁上获得最大功率

C．当R₂＝0时，R₁上获得最大功率

D．当R₂＝0时，电源的输出功率最大

图7－8

[技法攻略]　在讨论R₂的电功率时，可将R₁视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R₂与电动势E、内阻为(R₁＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路如图所示，R₂的电功率是等效电源的输出功率，显然当R₂＝R₁＋r时，R₂获得的电功率最大，选项A正确．

在讨论R₁的电功率时，由I＝及P₁＝I²R₁可知R₂＝0时，R₁获得的电功率最大，故选项B错误，选项C正确．在讨论电源的输出功率时，(R₁＋R₂)为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R₁和r的具体数值，所以当R₂＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误．

[答案]　AC

1.(2014·长沙一中检测)如图7－2所示，电源电压恒定，当滑动变阻器触头自左向右滑行时，灯泡L₁、L₂的亮度变化情况是(　)

A．L₁变亮，L₂变暗

B．L₁变暗，L₂变亮

C．L₁、L₂均变暗

D．L₁、L₂均变亮

图7－2

[解析]　当滑片移到最左端时，L₁完全不亮，电路中电阻最大，电流最小，L₂最暗，当滑行移到最右端时电路中电阻最小，L₁、L₂都达到最亮，故D正确．

[答案]　D

外推法在测定性实验中的应用

有些物理量可以在局部观察或测量，但是它的极端情况，不易直接观测，如果把这局部观察测量得到的规律外推到极端，就可以达到目的了．

例如在测电源电动势和内电阻的实验中，我们无法直接测量I＝0(断路)时的路端电压(电动势)和短路(U＝0)时的电流强度，但可以通过一系列U、I对应值描点画出U－I图线并向两方延伸，与U轴交点为电动势，与I轴交点为短路电流．

　(2014·武汉一中质检)用电流表和电压表测电源的电动势和内阻，提供的器材如图7－3所示．

图7－3

(1)用实线代表导线把图中实物连线成测量电路．(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连接好)

(2)图7－4中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U－I图线，由此图线求得电源电动势E＝________，内阻r＝________.

图7－4

[解析]　(1)测量电路如图所示，开关控制总电路，注意电流表的接法和电表量程的选择．

(2)按照实验值作出的U－I图线如图所示；由U－I图线与U轴的交点知E＝2.95 V(2.93 V～2.97 V均可)，利用E＝I(R＋r)＝U＋Ir，代入图中对应数据，可得r＝0.70 Ω(0.67 Ω～0.73 Ω均可)

[答案]　见解析

[即学即用]

3．选择题不同于其他题型，有时对结果的得出，不需要很严密的计算，只要能够大致地了解并弄清楚其结果的范围或变化趋势就行了．因此，在做选择题时，采用极限思维法极为简便且可以大大缩短做题时间．

　(多选)(2013·江西师大附中质检)在如图7－1所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡L变暗，可以

(　)

A．增大R₁的阻值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．减小R₁的阻值

C．增大R₂的阻值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．减小R₂的阻值

图7－1

[解析]　当R₂的阻值减小并趋近于零时，L被短路，灯泡L变暗，D正确，C错误；当R₁的阻值增大并趋近于无穷大时，可视为断路，总电流趋于零时，灯泡L也变暗，故A正确，B错误．

[答案]　AD

[即学即用]

2．当题目要求定性地判断某一具体的物理量的变化情况或变化趋势时，可假设其他变量为极端的情况，从而就能较快地弄清该物理量的变化趋势，达到研究的目的．

1.极限思维法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极限位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．