31．已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．

(1)求的值；

(2)分别求出直线和的解析式；

(3)若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

30．如图10，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：

(1)按要求填表

	1	2	3

(2)第个正方形的边长　　　　 ；

(3)若是正整数，且，试判断的关系．

29．如图9，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

28．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．

(1)请问工厂有哪几种生产方案？

(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

27．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)为样本，绘制成绩统计图，如图8所示，请结合统计图回答下列问题：

(1)本次测试的样本容量是多少？

(2)分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？

(3)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀人数不少于多少人？

26．小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图7，她先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行35米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小刘计算出三元塔的高度(小刘的身高忽略不计，结果精确到1米)．

25．如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

24．近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题(结果精确到0.1%)．

23．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

22．先化简，再求值：，其中．