20.(本小题满分12分)

对于函数f(x)，使x-f(x)=0的x叫做f(x)的不动点，容易求得f(x)=x²的不动点为0和1；f(x)是否有不动点与函数g(x)=x-f(x)的性质密切相关.

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，，PO⊥平面ABCD，PO=AO=，点E在PD上，PE：ED=3：1.

(1)证明：PD⊥平面EAC；

(2)求二面角A-PD-C的余弦值；

(3)求点B到平面PDC的距离.

19.(本小题满分12分)

某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为2000元，产品质量为一等品的概率为0.75；二等品的概率为0.2，每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产一件产品还会带来1000元的损失，求该厂每日生产这咱产品所获利润ξ(元)的分布列和期望.

18.(本小题满分12分)

(Ⅱ)求函数的单调递减区间.

已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)=

(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；

17.(本小题满分12分)

16.下列命题：①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；

③若a>0，则a^x1+x2≤a^2x1+^a2x₂成立；

④函数f(x)=lg(x²-x+1)的值域为R.

 其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).

15.设z=x+2y，变量x，y满足条件，则z的最大值为_________.