19．(本小题满分12分)

  (2)若二面角C―AB―D的大小为arctan，求点C₁到平面A₁B₁D

    的距离；

  (3)若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C₁在△A₁B₁D的

    射影是否为N?并说明理由．

  如图，直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA_l=

  4，D为棱CC₁上的一动点，M、N分别为△ABD，△A₁B₁D的重心．

  (1)求证：MN⊥BC；

18．(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

  设a>0,函数f(x)=x³-ax在［1，+∞］上是单调函数。

  (1)求实数a的取值范围；

  (2)设x₀≥1时有f(x₀)≥1,且f(f(x₀))=x0，求证：f(x₀)=x₀.

  (2)若求cosα-sinα的值.

  (1)若，求解α的值；

  已知△ABC的三个顶点分别是A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα),其中

16.(本小题满分12分)

15.对于集合N={1，2，3，…，n}及其它的每个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排我该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数，例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，当集合N中的n=1时，它的闪替和S₁=1；当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S₂=1+2+(2-1)=4.请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S₃、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和S_n=____.