28．(本小题满分8分)探索研究

如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于．

(1)求证：点为线段的中点；

(2)求证：①四边形为平行四边形；

②平行四边形为菱形；

(3)除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由．

26．(本小题满分7分)推理运算

如图，为⊙直径，为弦，且，垂足为．

(1)的平分线交⊙于，连结．求证：为的中点；

(2)如果⊙的半径为，，

①求到弦的距离；

②填空：此时圆周上存在　　　　　 个点到直线的距离为．

25．(本小题满分7分)实际运用

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点(北京路与奥运路的十字路口)，为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计)．

(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围)；

(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)；

(3)设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)．

24．(本小题满分6分)推理运算

如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．

(1)求点，点的坐标，并求边的长；

(2)过点作轴，垂足为，求证：；

(3)求点的坐标．

5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．

厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．

首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

23．(本小题满分6分)实际运用

22．(本小题满分6分)推理运算

二次函数的图象经过点，，．

(1)求此二次函数的关系式；

(2)求此二次函数图象的顶点坐标；

(3)填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移　　　　　 个单位，使得该图象的顶点在原点．

21．(本小题满分6分)作图证明

如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．(不写作法，保留作图痕迹)

20．(本小题满分6分)实验探究

有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

(2)求点落在直线上的概率．