1.合并同类项时,下列各式中正确的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
25.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中(单位长度:1cm),A、B两点的坐标分别为(-4,0),(2,0),点P从点A开始以2
的速度沿折线
运动,同时点Q从点B开始以1
的速度沿折线
运动。
(1)试问当运动时间
为多少秒时,以点A为圆心、AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ为半径的圆相外切?
(2)试问当运动时间
为多少秒时,以点A为圆心、AP为半径的圆与以点B为圆心、BQ为半径的圆相内切?
(3)请你选定某一时刻
,求出经过A,B,P三点的抛物线的解析式。
24.(本题满分9分)
如下图1,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为
上的一动点。
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(1)问:添加一个什么条件后,能使得
?请说明理出。
(2)若AB∥OD,点D所在的位置应满足什么条件?请说明理由。
(3)如图2,在(1)和(2)的条件下,四边形AODB是什么特殊的四边形?证明你的结论。
23.(本题满分9分)
如下图,在□ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线经过
轴上的点A,B。
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(1)求点A,B,C的坐标;
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式。
22.(本题满分8分)
如下图,⊙O的半径为4,M是
的中点,弦AB与MN相交于点C,且MN=
。
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求:(1)圆心O到弦MN的距离;
(2)∠ACM度数。
21.(本题满分8分)
已知如下图,CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上)。
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(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)问:若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由。
20.(本题满分7分)
某农民企业家投资112万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养等费用预计投产后每年可创利33万元,该生产线投产后从第一年到第
年的维修、保养费用累计为
万元,且
,若第一年的维修保养费用为2万元,第二年为4万元。
(1)求
关于
的解析式;
(2)设
年后企业纯利润为
万元(纯利润=创利-维修、保养费用),投产后这个企业在第几年就能收回投资?
19.(本题满分7分)
某工厂接受一批支援四川汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务。根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如下图所示)。已知等腰△ABE的底角
,
,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15米。求帐篷的蓬顶A到底部CD的距离。(结果精确到0.1米)
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18.(本题满分6分)
一口袋中装有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列问题:
(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率;
(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率;
(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率。
17.已知
,
,则二次函数
的图像的顶点可能在第___________象限。
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