80、（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）(本小题满分14分) 在棱长为的正方体中，为棱的中点.

.由题意得，因此，BD和平面所成的角的正弦值为.

（2）在平面CDE内，过C作CE的垂线，与过D作CE的平行线交于F，再过B作于G，连结DG，CH，BH可得平面；所以为BD和平面CDE所成的角.在中，中，可得，又，因此

证明：（1）过D作于H.由平面平面得，平面，所以，由题意可得，因此平面.、

（1）求证：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

79、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将沿AE折起，使平面平面ABCE，得到几何体.

所以与平面所成角的余弦值为.  …… 14分

则

在中，，

   (Ⅱ)连接，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则即为与平面所成角.　　　　　 …… 10分