②乙方案获利：

故甲方案纯利：（万元），

银行贷款本息：（万元），

①甲方案获利：（万元），

   （取）

解析：甲方案是等比数列，乙方案是等差数列，

127、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？

例如n项数列1，，，……，满足要求。

于是，对于任意的正整数，只要为无理数，相应的数列就是满足题意要求的数列。

因为，且x、y、z为整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数。

故与同时不为0，所以由（*）得