40.

39.

38.

37.

41．已知：如图，在直角坐标系中，⊙经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．
⑴ 若点O到直线AB的距离为，且tan∠B＝，求线段AB的长；（4分）
⑵ 若点O到直线AB的距离为，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC于点D，过点B的切线交OD于点E，求的值；（5分）


⑶ 如图，若⊙经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d＋AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围．（5分）

答案：

40. 已知：二次函数的图像与x轴交于A（，0）、B（，0），＜0＜，与y轴交于点C，且满足
⑴ 求这个二次函数的解析式；（5分）
⑵ 是否存在着直线y＝kx＋b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．（5分）

七、综合题（本题14分）

39．（本题8分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元．若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司？请你说明理由．

六、综合题（本题10分）

38．（本题8分）如图，已知：⊙、⊙外切于点P、A是⊙上一点，直线AC切⊙于点C交⊙于点B，直线AP交⊙于点D．
⑴ 求证：PC平分∠BPD；（4分）
⑵ 将“⊙、⊙外切于点P”改为“⊙、⊙内切于点P”，其它条件不变，⑴中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论．（4分）

37．（本题6分）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边长y（cm）与一腰长x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

36．如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD＝1，BD＝3．则图中阴影部分的面积为                        ．（平方单位）．

五、证明与解答题（本大题共3小题，共22分）