（3）若C的方程为（a>b>0）. 点P₁（a,0）, 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求S_n的最小值.

符号意义

本试卷所用符号

等同于《实验教材》符号

向量坐标

（1）若C的方程为－y²=1,n=3. 点P₁（3,0） 及S₃=162, 求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px（p≠0）. 点P₁（0,0）, 对于给定的自然数n, 证明：（x₁+p）², （x₂+p）², …,（x_n+p）²成等差数列；

    设P₁（x₁,y₁）, P₁（x₂,y₂）,…, P_n（x_n,y_n）（n≥3,n∈N） 是二次曲线C上的点, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

（22）（本题满分18分） 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分

（2）若PD=PA, 求二面角D―BC―A的大小；（结果用反三角函数值表示）

（3）设棱台DEF―ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,

使得它与棱台DEF―ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

（21）（本题满分16分） 第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分

如图,P―ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF―ABC与棱锥P―ABC的棱长和相等.（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）

（1）证明：P―ABC为正四面体；

如图, 直线y=x与抛物线y=x²－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

   （1） 求点Q的坐标；

（2） 当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B） 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

（2） 若BA, 求实数a的取值范围.

（20）（本题满分14分） 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

     记函数f（x）=的定义域为A, g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a<1） 的定义域为B.

（1） 求A；

（19）（本题满分14分） 第1小题满分6分, 第2小题满分8分