2．动能和势能的相互转化

物体在运动过程中，其速度、高度、弹性形变都可能发生变化，这时就可能伴随着能量的转化，不同形式的能量之间是可以相互转化的，即：动能和重力势能之间可以相互转化，动能和弹性势能之间可以相互转化，但重力势能和弹性势能之间不能相互转化，因为它们属于同种形式的能量．

下面我们来看几个能量相互转化的例子．

图14-4

把一个滚摆挂在框架上，如图14-4所示，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升到最高点．放开手，观察滚摆的运动情况．

我们可以看到滚摆旋转着下降，越转越快．到最低点时，滚摆转而上升，上升中它越转越慢，直到差不多回到原来的位置．然后它又下降、上升，重复原来的运动．

根据滚摆运动中高度和速度的变化，不难看出：滚摆下降时，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆上升时，它的动能越来越小，重力势能越来越大，动能转化为重力势能．

如图14-5所示，小球在轨道ABCD上滚动，其能量转化要分段来分析．

图14-5

小球由A点出发，从图中可以看到，A点是轨道的最高点，重力势能最大，开始下落的一刹那，速度为零，动能最小．由A到B的下落过程中，其高度逐渐减小，使重力势能减小，而下落速度越来越大，使其动能越来越大．因此由A到B阶段，小球的重力势能转化为动能．

B点是轨道的最低点，小球到达时重力势能最小，速度最大，动能最大，由B到C是小球上升的阶段，速度越来越小，动能越来越小，高度不断上升，重力势能不断增大．因此，由B到C阶段是动能转化为重力势能．

接下来，小球由C点落回B点，是重力势能转化为动能，到达B点时仍然速度最大．

最后一个阶段，小球由B点上升到D点，动能越来越小，重力势能越来越大．因此，由B到D阶段小球的动能转化为重力势能．

在以上两个分析过程中，我们都未谈到物体的质量，虽然它也是影响动能和重力势能的因素，但在这两个过程中，滚摆的质量和小球的质量都是不变的．因此我们未做讨论．

图14-6

如果你把以上两个能量转化的分析都弄明白了，你可以试着分析一下图14-6所示的小球在摆动过程中的能量转化．

你会吗？

结论应该是：假设小球由A点开始运动，由A到B过程，小球的重力势能转化为动能，由B到C过程是动能转化为重力势能，由C到B过程是重力势能转化为动能，由B到A过程是动能转化为重力势能，…由此往复．

你分析对了吗？

以上三个例子都是关于动能和重力势能相互转化的情况分析．下面我们来看动能和弹性势能相互转化的情况．

如图14-7所示，小球从A点落到B点时，重力势能全部转化为动能．

图14-7

在B点，小球具有动能，如图14-7甲所示，C点竖直有一个弹簧片，弹簧片下端固定，木球刚刚接触弹簧片．接下来，木球将动能释放，把弹簧片压弯，如图14-7乙所示，弹簧片的形变在增大，弹性势能在不断增大，在此过程中，动能转化为弹性势能，紧接着，弹簧片恢复原状，把木球弹回，如图14-7丙所示，此时弹簧片将弹性势能释放，而木球速度越来越大，动能也越来越大，在这个过程中弹性势能转化为动能．

图14-8

在图14-8中，一个简单的玩具很好地体现出了动能与弹性势能、重力势能间的转化．

当上紧发条后，由于发条发生了弹性形变，具有了弹性势能，它使体操人开始翻转，这时是弹性势能转化成动能，而体操人上下翻转过程中，又进行了动能和重力势能间的相互转化．

讲到这里，你可能会得到这样的结论：当动能和势能可以不断地相互转化下去时，物体就可以不停地往复运动下去而不会停止．

如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的．

但我们看到的现象往往是：往复运动的物体如果不给它再施加外力，它最终会停下来．这并不是说机械能不守恒了，而是因为物体在运动过程中是会遇到阻力的，物体克服阻力时要消耗一部分能量，所以物体的机械能总和是减小的．

我们可以举两个例子来说明上述问题．

图14-9

用绳子把一个铁锁悬挂起来．如图14-9所示，把铁锁拿近自己的鼻子，稳定后松手，头不要动．铁锁向前摆去又摆回来，你会害怕铁锁摆回时会碰到你的鼻子吗？不用怕，它不会碰到你的鼻子，而且每次荡回时都比上一次荡回距离你的鼻子远了一些，最终铁锁会停下来．在这个实验中，铁锁的动能和势能在不断转化．在转化过程中，机械能的总量是减小的．

图14-10

在图14-10中，让小球沿半圆形轨道由A点向B点运动．小球在A点静止，松手后，小球会到达B点吗？会一直从A到B，再从B到A地这样运动下去吗？实验结果是：小球不会再到达A点和B点，而且最后会停在轨道最底部．这是因为小球在运动过程中要克服摩擦，因此消耗一部分机械能，使其机械能总和减小，最终为零时，小球就停在最低点了．

动能和势能相互转化的事例在日常生活中还有很多．例如，炮弹从炮口斜向上射出，又落到远处地上，这时是动能转化为重力势能，重力势能又转化为动能；弹簧门打开后，可自动关闭，是弹性势能转化为动能．

图14-11

如图14-11所示．人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行，它的位置有时离地球中心较近，有时离地球中心较远．离地球中心最近的一点叫近地点，这里卫星的势能最小；离地球最远的一点叫远地点，这里卫星的势能最大．卫星从远地点向近地点运动时，势能减小，动能增大，速度越来越大；反之，从近地点向远地点运动时，势能增大，动能越来越小，速度越来越小．卫星在运行过程中，也发生了动能和势能的相互转化．

[学习方法指导]

如何分析能量的转化

学习本节内容时，有的同学可能会遇到这样的困难：分析某一过程的能量转化，不知到底是动能转化成重力势能，还是由重力势能转化成动能．现在我来教你一个分析能量转化的方法．

在动能和势能相互转化的过程中，总有一种形式的能量在增加，另一种形式的能量在减少．那么我们根据各种能量影响因素的变化来判断能量的增加或是减少．例如，物体的高度减小，那么它的重力势能就减少，它的速度增大，那么它的动能就增加．而在能量转化的过程中，能量总是从逐渐减少的那种向逐渐增加的那种转化．

我们就以滚摆为例：滚摆上升过程中，速度在不断减小，因此其动能减少，而高度在不断增大，因此其重力势能在增加，所以我们可得出结论：滚摆上升过程中，动能转化成重力势能．

你明白了吗？那就试着分析一下滚摆下降过程中的能量转化．

其实，不仅是在机械能的转化中，在分析其他能量转化过程中，也可以使用这种方法．

1．机械能

前一节我们学习了动能和势能的相关知识，在这里，我们提出一个新的名词：机械能．

动能和势能之和称为机械能．

关于“机械能”的定义，我要向你说明两点：

(1)动能和势能都属于机械能．动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，它们虽然是两种形式不同的能量，但都属于机械能，或者说动能和势能是机械能的两种表现形式．

(2)一个物体既可以有动能，也可以有势能．上面说了，动能和势能是形式不同的能量，它们有各自的定义和存在方式，有各自的影响因素．只要一个物体同时满足动能和势能的定义条件，它就可以同时具有动能和势能．

例如，在空中飞行的飞机，是运动的而且有高度，因此这时它同时具有动能和重力势能．

3．通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体，不同形式的能可以相互转化的过程．

[基础知识精讲]

2．能用实例说明机械能和其他形式的能的转化；

1．理解动能和势能可以相互转化；

注:只有动能和势能之间转化时能量是守恒的

自我点评：课程标准隐含着教师不是教科书的执行者而是教学方案的开发者，即教师“用教科书教，而不是教教科书”，本教学设计以学生为主体,教师旨在引导学生发现问题,解决问题,着眼于教材又联系生活,充分调动起学生的学习兴趣,让学生自主地去学习.本教学设计纯属个人一种尝试，望各位前辈、老师给予宝贵意见。

　　　 动能和势能之和

拓展知识

动能和势能可以相互转化

得出：动能和弹性势能也是可以相互转化的。

自然界中动能和势能相互转化的事例很多。首先分析课本图15.5-2,加深学生对动能,势能转化的认识,再请学生列举生活中动,势能转化的实例,老师和学生共同分析.

概括结论