1．坡度的概念，坡度与坡角的关系.

____________________________________________叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝______，_________________________________叫做坡角.从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝_________，显然，坡度越大，坡角越______，坡面就越__________.

4．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．

3．某学生站在公园的湖边M处，测得湖心亭A位于北偏东30º方向上，又测得游船码头B位于南偏东60º方向上，现有一艘游船从湖心亭A处沿正南方向航行返回游船码头.已知M处与AB的距离MN为0.7千米，求湖心亭与游船码头的距离.(画出示意图，精确到0.1千米)

3、一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是多少海里？((画出示意图，结果保留根号).

2．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是(　 )

A北偏西52° B南偏东52°　 C西偏北52° D北偏西

第一学期九年级数学作业纸

内容：7.6三角函数的应用(2)　 班级　　 　姓名　　　　 　日期　 　月　 日　 等第　

1.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，

(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?

(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)

6．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇.

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

5、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶

点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值).

4．已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足.求：AD的长.

杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号).

2．如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB.当太阳光与水平线成50⁰时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高.(精确到0.1m)

　3．要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？