15． 为何值时，分式方程无解？

解：方程的两边同乘以，去分母，得

　 整理，得。

　 即.

把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根.

　　　 当 时,;

　　　 当 时,.

　　　 于是当或时原分式方程无解.

14．解方程:

.

解:因为方程的左边

　　　 故原方程可变为.

所以.

解得.

经检验是原方程的根.

13． 已知与的和等于，求之值.

解：根据题意，有

+=.

　　　　 去分母,得

　　　　 .

　　　 去括号,整理得

　　　 .

　　　 比较两边多项式系数,得

　　　 .

　　　 解得.

12.设是两个不同的正整数,且,则

　 解:由条件得.

　　 显然,故可设

　　 则.去分母并整理,得.

　　 因为是两个不同的正整数,所以.

　　 所以或.

　　 所以

11. 若,则_____.

　 解:由,得.

　　 所以.

10. 若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.

　 解:由方程,得,从而

　　 又由题意,得所以

　 　　故的取值范围是且.

9.方程的正整数解是_____.

　 解:由,得.

　　 因为是正整数,故必有,因而

　　　　 .

　　 又因为也是正整数,故又必有.

　　 经检验是原方程的根.

　　 因此,原方程的正整数解是.

8. 已知:,则的值为_____.

解: 由,得.

　 所以.

　 所以

7.已知:满足方程,则代数式的值是_____.

　 解:由,得.

　　 所以.所以.

　　 经检验满足原方程.

　　 故.

6．设轮船在静水中的速度为,该船在流水(速度为)中从上游A驶往下游B,再返回A，所用的时间为T,假设,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为,则(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)不能确定T与的大小关系

解:设相距为,则

　　 所以,即

　 故选(C)