9．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a^m．aⁿ=a^m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a^m)ⁿ=a^mn ；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)⁰=1；④若a是自然数，则a^-3．a²=a^-1．其中，正确的是(　　　 )．

(A)①　 　　　　　 (B)①②　　　 (C)②③④　　 (D)①②③④

8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 (　　　 )

(A)　　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D)

7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是(　　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

6．若分式的值为正整数，则整数x的值为(　　 )

(A)0　　 　　　 (B)1　　　　　 　(C)0或1　　　　　 (D)0或-1

5．分式方程(　　 ).

(A)无解　　　　　 (B)有解x=1　　　 (C)有解x=2　　　 (D)有解x=0

4．计算 的正确结果是(　　 ).

(A)　 　　 (B)1　　　　　 　(C)　　 　(D)-1

3．化简的结果为(　　 ).

(A)x-1　　 　　　 (B)2x-1　　　 　 (C)2x+1　　 　 　 (D)x+1

2．化简的结果是(　　 ).

(A)　　　 　(B)　　 　(C) 　　 (D)

1．已知x≠y，下列各式与相等的是(　　 ).

(A)　　 (B)　　 (C) 　　　(D)

16． 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).

(1)扶梯在外面的部分有多少级.

(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?

解: (1)设女孩速度为级/分,电梯速度为级/分,楼梯(扶梯)为级,则男孩速度为级/分,依题意有

　　　　　　　 　　　　　①

把方程组①中的两式相除,得,解得.

因此楼梯有54级.

(2)设男孩第一次追上女孩时,走过扶梯次,走过楼梯次,则这时女孩走过扶梯次,走过楼梯次.

将　代入方程组①,得,即男孩乘扶梯上楼的速度为级/分,女孩乘扶梯上楼的速度为级/分.于是有

从而,即.

无论男孩第一次追上女孩是在扶梯上还是在下楼时,中必有一个为正整数，且，经试验知只有符合要求.

这时，男孩第一次追上女孩所走过的级数是：(级).