2．如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边。

例如下图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，BC=3cm，你能画出一个三角形，使它的两个内角分别是60°和50°，而且60°所对的边为3cm吗？你画的三角形与△ABC全等吗？

　 　

(提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？)

议一议：

改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？

于是我们又得到两个判定两个三角形全等的方法：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

例题1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

　

练习：第142页第1、2、3题

议一议：(略)

小结：

本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“角边角”和“角角边”，这样连“边角边”我们一共学习了三种判定两个三角形全等的方法了。同学们在应用这些方法解决问题时，要具体问题具体分析，找出正确的途径。

教学素材：

A组题：

1．如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。△ABE和△CBF全等吗？说说你的理由。

　 　

如图5-5-4，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。

　 　

B组题：

你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？

小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考：

　　　　　　　　　　 　

OC=OC,OD=OD,CD=CD　　

　

△OCD≌△OCD　

　

∠DOC=∠DOC

　　 你能说明每一步的理由吗？

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
　
学生自主探索完成书145页“角的平分线的画法。(教师引导。)
　
　
　
学生板演
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
作业
第151页第8、9、10题
板　　　 书　　　 设　　　 计
复习　　　　　　　　　　　　　 例1　　　　　　　　　　　 板演
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　 　　　　……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 例2　　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
教　　　 学　　　 后　　 　记
　
　
　
　
　
　
课　　 题
第12章 图形的全等
课时分配
本课(章节)需　 5　 课时
本 节 课 为 第　 2　 课时
为 本 学期总第　　　 课时
12．3探索三角形全等的条件(2)
教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
2．掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
重　　 点
掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
难　　 点
正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教　　 师　　 活　　 动
学 生 活 动
复习引入：
上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等。同时也了解了三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，如果已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？这就是本节课我们重点研究的内容。
　
新课讲解：
我们先来看一看已知两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情况，每种情况下，这两个三角形是否都全等？
做一做
1．如果“两角及一边”条件中的边是两角夹的边。
例如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm，你能画一个三角形，使它的两个内角分别是50°和70°，它们所夹的边为3cm吗？你画的三角形与△ABC全等吗？
　
　
　

　 　

2．如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。

错误！不能识别的开关参数。错误！不能识别的开关参数。

B组题：

例：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。

求证：△ABC≌△A′B′C′

学生自主探索完成书147页“议一议”、“做一做”。教师引导。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
作业
第152页第17、18题
板　　　 书　　　 设　　　 计
复习　　　　　　　　　　　　　 例1　 　　　　　　　　　　板演
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　 　　　　　　　　　　……　　　　　　　　　　　 ……
教　　　 学　　　 后　　　 记
　
　
　
　
　
　
课　　 题
第11章 图形的全等
课时分配
本课(章节)需　 5　 课时
本 节 课 为 第　 4　 课时
为 本 学期总第　　　 课时
探索三角形全等的条件(4)
教学目标
1、角平分线的尺规作图
2、“sss公理”的灵活应用
重　　 点
角平分线作图原理及“sss公理”的灵活应用
难　　 点
原理的应用
教学方法
采用启发式和讨论式教学
课型
新授课
教具
投影仪
教　　 师　　 活　　 动
学 生 活 动
情境创设：
第145页“想一想”请你说明它的道理。(教具)
　
新课讲解：
由此，我们就得到了作角平分线的方法。已知∠AOB你能用直尺和圆规作出它的角平分线吗？
　
　
　
例题1：书第145页
　
　
　
　
分析：如何说明∠B=∠E?
具备什么样的已知条件？
补充：除了∠B=∠E，你还可以发现哪些结论？
　
　
　
　
练习：第146页第1、2、3题
　
　
　
教学素材：
A组题：
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,△EAC和△FDB全等吗？为什么？
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
B组题：
如图，点B、C、F、E在同一条直线上，BF=EC.
(1)　　　　　　 至少添加哪些条件，可使△ABC和△DEF全等？为什么？
(2)　　　　　　 若△ABC和△DEF全等，则还可以进一步得到哪些结论？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　
　
　
　
　
　
学生思考，讨论并作答
　
学生自读完成，师指导
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
作业
　
板　　　 书　　　 设　　　 计
复习　　　　　　　　　　　　　 例1 　　　　　　　　　　　板演
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　　　　　　　　　　　　 ……　　　　　　　　　　　 ……
……　　 　　　　　　　　　　　……　　　　　　　　　　　 ……
教　　　 学　　　 后　　　 记
　
　
　
　
　
　
课　　 题
第11章 图形的全等
课时分配
本课(章节)需 5　 课时
本 节 课 为 第 3　　 课时
为 本 学期总第　　　 课时
11．3探索三角形全等的条件(3)
教学目标
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
重　　 点
掌握三角形全等的“边边边”条件。
难　　 点
正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教　　 师　　 活　　 动
学 生 活 动
做一做：
书142页“做一做”
　
新课讲解：
三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
从上面的结论可以知道，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
(展示三根木条钉成的三角形教具)
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性
(再展示四个木条钉成的四边形教具)
它不具有稳定性。
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。
(请学生看书143页的两幅图，并稍做解释)
练习：第144页第1、2、3题
　
　
练习：第146页第1题
　
例1　 如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。∠B与∠E相等吗？为什么？

　

练习：第146页第2、3题

小结：

到本节课为止，我们一共学习了四种判定两个三角形全等的方法，“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”。同学们既要知道每一个方法的内容，又要学会用这些方法去判定两个三角形全等，解决实际问题。

教学素材：

A组题：

3．熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

教学素材：

A组题：

3．感受本章的数学思想方法，增强统计意识和统计推理能力。

[教学过程]

　　 在学生充分思考与交流的基础上，引导学生建立本章的知识框图

　　 实际问题-)数据的收集→数据的整理与表示→做出推断，解决问题．

　　 本章介绍了描述数据集中程度、刻画数据“平均水平”的3个统计量：平均数、中位数和众数，旨在使学生掌握一定的数据处理与描述的方法，从而能对统计数据进行简单的处理并做出自己的评判．通过小结与思考，深化学生对知识的理解，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．

　　 教师可根据教学的实际情况，考虑是否安排例题．

3．感受本章的数学思想方法，增强统计意识和统计推理能力。

[教学过程]

　　 在学生充分思考与交流的基础上，引导学生建立本章的知识框图

　　 实际问题-)数据的收集→数据的整理与表示→做出推断，解决问题．

　　 本章介绍了描述数据集中程度、刻画数据“平均水平”的3个统计量：平均数、中位数和众数，旨在使学生掌握一定的数据处理与描述的方法，从而能对统计数据进行简单的处理并做出自己的评判．通过小结与思考，深化学生对知识的理解，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．

　　 教师可根据教学的实际情况，考虑是否安排例题．