有界,函数
叫做有界函数.试探究函数
(![]()
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是常数)是否是
(![]()
、
是常数)上的有界函数?
(3)若函数
在D上既有上界又有下界,则称函数
在D上 (2)
中的函数在(-
, 0)上是否有上界?并说明理由;
比函数有下界的定义,给出函数
在D上有上界的定义,并判断(1)
(1)试判断函数
在(0,+
)上是否有下界?并说明理由;
(2)又如具有右图(2)特征的函数称为在D上有上界。请你类
18. 如右图(1)示,定义在D上的函数
,如果满足:对
,
常数A,都有
≥A成立,则称函数
在D上有下界,其中A称为函数的下界. (提示:图(1)、(2)中的常数A、B可以是正数,也可以是负数或零)
(1)
即
,从而由凹函数的定义可知函数为凹函数
∵
∴
③
由①、②、③得
∵
∴
,
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