3．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．

[典例精析]

例1　 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2 (08杭州)在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽

图案.

[中考演练]

2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为　　 　　　　．外角和为　　　 ．

⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加　　　 ，

外角和增加　　　 ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有　　　 条，n边形的对角线有　　　 条．

7. (08青海)一个多边形内角和是，则这个多边形是(　　 )

A．六边形　　　 B．七边形　　　 C．八边形　　　 D．九边形

[考点链接]

6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是(　　 )

A．九边形　　 　　B．十边形　 　　C．十一边形　 　D．十二边形

5.(08山东)只用下列图形不能镶嵌的是(　　 )

A．三角形　 　　 　B．四边形　 　 C．正五边形　 　 D．正六边形　

4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

3. 内角和为1440°的多边形是　　　 ．

2．(08黑河)一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的

两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是　　　　　 ．

1.(07嘉兴)四边形的内角和等于__________．