21、(本小题满分14分)已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

① 对于任意的,总有；

② =1；

③ 当时有。

(1) 求的值；　　 　　　

(2) 求的最大值；

(3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。

20、(本小题满分13分)有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关。

(1)证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。(参考数据)

19、(本小题满分12分)已知函数.

(1)若曲线在点处与直线相切，求的值；

(2)求函数的单调区间与极值点。

18、(本小题满分12分)已知抛物线

(1) 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

(2) 若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

(3) 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

17、(本小题满分12分)已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围。

16、(本小题满分12分)已知集合．

　 (1)当时，求；

　 (2)若，求实数的值。

15、已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是　　　　　　　　　　　 ．

14、将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数　　　　　　 ．

13、若是奇函数，则　　　　　　 ．