11.不等式的解集是.

[解]由.

所以，故不等式的解集是.

10.博才实验中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是　760　人．

[解]设该校女生人数为，则男生人数为．

由已知，，解得．故该校的女生人数是760人．

9.设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，a}，B＝{3，4}，若，则a的值为　 4　 .

[解]显然，检验知，只有当a＝4时才符合条件.

8.已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D.

[解]由可得，函数的图象关于直线对称，所以．

又当时，，即，则在上单调递增．

所以．即，故选B.

7.已知曲线C的参数方程是(为参数)，则曲线C上的点P到定点M(－2，0)的最大距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A.9　　　 　　　　 B. 8　 　　　　　　　C. 7　　 　　 　　　　D. 6

[解]解法一：因为

，所以当时，，故选C.

　　 解法二：将曲线C的参数方程化为普通方程，得，它表示焦点在x轴上的椭圆.由椭圆的几何性质可知，当点P位于椭圆的右顶点时，|PM|为最大，且最大值为5+2＝7，故选C.

6.如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M为侧棱AA₁上

一动点，已知△BCM面积的最大值是，二面角M―BC―A

的最大值是，则该三棱柱的体积等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A. 　　　 　　　B. 　　　　　 　　C. 　　　　　 　　D.

[解]当点M与点A₁重合时，△BCM的面积为最大值，此时二面角M―BC―A也为最大.

由已知可得，，所以底面正三角形ABC 的边长为2，高为，从而正三棱柱的高AA₁＝.所以正三棱柱的体积，故选A.

5.函数的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　 ( D )

A.　　 　　　　 B.

C.　 　　　　　　 D.

[解]

.

由，得，故选D.

4.某单因素单峰试验的因素范围是[10，110]，用黄金分割法来确定试点，则第一个试点的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A. 16.18　　　 　　　 B. 55.62 　　　　　 　C. 71.8　　 　　 　　 　　D. 61.8

[解]据黄金分割法原理，，故选C.

3.“函数为奇函数”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. 充分不必要条件　　 　　　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　 　　 　　　　 　　　　　　　　D. 既不充分又不必要条件

[解]为奇函数，但不存在；对函数，有，但为偶函数，故选D.

2.在等比数列{a_n}中，已知a₃＝，a₉＝8，则a₅·a₆·a₇的值为　　　　　　　　　　　 ( A )

　 A．±8　　　　　　　 B．－8　　　　　　　 C． 8　　　　　　 D．64

[解]因为{a_n}为等比数列，则a₆²＝a₅·a₇＝a₃·a₉＝4，所以a₆=±2，a₅·a₆·a₇＝±8，故选A.