2.下列四组词语中没有错别字的一组是( )
A.望风披糜 忧心忡忡 即来之,则安之 世外桃园
B.糜糜之音 纵横驰聘 弥天大谎 人才辈出
C.兵荒马乱 戍马倥偬 仓遑逃窜 箭拔弩张
D.寻物启事 莫名其妙 沧桑巨变 山清水秀
1.给下列加点字注音:
犭严 狁之故( )( ) 不遑启居( ) 我戍未定( )
王事不盬( ) 小人所腓( ) 靡使归聘( )
23.
选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程
解:(1)将极坐标方程为
化为:![]()
则其直角坐标方程为:
,
,其极坐标为![]()
(2)其中点P(1,
)
OP的直线方程为
,化为极坐标方程为:![]()
化简
,即极坐标方程为
。
22.选修4-1:几何证明选讲.
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.
(1)求证:
;
(2)若⊙O 的半径为
,OB=
OE,求EF 的长.
(1)证明:∵DF是切线,∴![]()
又∠DEF=∠CEO=900-∠ECO=900-∠EFO=∠DFE
∴DE=DF
∴![]()
(2)由相交弦定理:CE·EF=AE·EB
![]()
又
,∴![]()
21.
(本小题14分)
已知函数
且![]()
(I)试用含
的代数式表示
;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)令
,设函数
在
处取得极值,记点
,证明:线段
与曲线
存在异于
、
的公共点.
解:(1)
,即b=2a-1
(2)由
=0
①a>1时,
为增区间,
为减区间;
②a=1时,函数在R上为增函数;
③a<1时,
为增区间,
为减区间;
(3)证明:
时,
,
,得![]()
则MN:
,由方程
化简得:![]()
易知,x=-1,x=3,x=1是方程的根,即线段
与曲线
存在异于
、
的公共点(1,-
).
20.
(本小题12分)
已知函数
对任意实数
恒有
且当x>0,
(1)判断
的奇偶性和单调性;
(2)求
在区间[-3,3]上的最值;
(3) 解不等式
.
解:(1)令x=y=0,则
,令y=-x,则
,函数为奇函数;
设
,则
,由已知
,
所以
,即函数为减函数;
(2)由
及
,得![]()
由奇函数
,即函数在[-3,3]上的最值为-6和6.
18.
(本小题10分)数列
中,
.
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求通项
;
(1)证明:由
,得:
,即:
![]()
,则数列{
}是等差数列;
(2)
,所以
。
19.(本小题12分)已知命题![]()
和
是方程
的两个实根,不等式
对任意实数
恒成立;命题
只有一个实数
满足不等式
,若命题
是假命题,命题
是真命题,求
的取值范围。
解:(1)![]()
和
是
的两根,所以
![]()
![]()
又
,则有
。因为不等式
对任意实数
恒成立,所以
,所以![]()
![]()
由题意有![]()
由命题
假
真,所以
。
![]()
17.
(本小题10分) 若函数
的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值。
解:因函数
的对称轴为
,故在定义域[1,b](b>1)内单调递增,
所以最小值
,所以
;最大值
,则b=3或1(舍)。
13.
1 14.
15.
16.![]()
![]()
|
16.
椭圆
的离心率是
,则椭圆两准线间的距离为
。
答题页(请将选择题和填空题答案填写在相应题号处,考试结束后只交此卷)
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