已知函数，

19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润。

其中年固定成本与年生产的件数无关，为常数，且。另外，年销售件B产品时需上交 万美元的特别关税。

10

200

B产品

40

8

18

120

18. （本题满分12分） 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分。

某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目

类别

年固定成本

（单位：万美元）

每件产品成本

（单位：万美元）

每件产品销售价

（单位：万美元）

每年最多可生产的件数（单位：件）

A产品

20

（Ⅲ）求点到平面的距离。

（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

（Ⅰ）求证：平面；

如图，四面体中，、分别是、的中点，。