1.下列关于热现象的叙述正确的是(　　 )

A．布朗运动反映了微粒中分子的无规则运动

B．一定质量的气体压强减小，其分子平均动能可能增大

C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加

D．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的

22．(本小题满分15分)

(I)　 (2分)

　　 由于，故当时，，所以，　 (4分)

　　 故函数在上单调递增。　 (5分)

　 (Ⅱ)令，得到　 (6分)

　　 的变化情况表如下：　 (8分)

		0
	一	0	+
		极小值

　　　 因为函数 有三个零点，所以有三个根，

　　　 有因为当时，，

　　　 所以，故　 (11分)

　 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知在区间上单调递减，在区间上单调递增。

　　 所以　　 (12分)

　　 记， 　　　所以递增，故，

　　 所以　　 (13分)

　　 于是

　　 故对

　　 ，所以　 (15分)

21．(本小题满分15分)

　(Ⅰ)设M，N为短轴的两个三等分点，因为△MNF为正三角形，

　 所以, 即1＝ 因此，椭圆方程为　 (5分)

(Ⅱ)设

　(ⅰ)当直线 AB与x轴重合时，

　　 (7分)

　(ⅱ)当直线AB不与x轴重合时，

设直线AB的方程为：

整理得

所以　 (9分)

因为恒有，所以AOB恒为钝角.

即恒成立.

　　 (11分)

又,所以对mR恒成立，

即对mR恒成立.即对mR恒成立，即成立，所以，所以，，所以，所以。

综合(i)(ii)a的取值范围为　 (15分)

20．(本小题满分14分)

解：以D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线为轴建立空间直角坐标系，设DC=1

得，，，　 (2分)

(Ⅰ)，，故　

　　 , 由已知，且所以平面EFD. (6分)

(Ⅱ)，设面PBC的法向量为

由，得　 (8分)

又平面PBD的法向量 (10分)

，即二面角C-PC-D的大小为　 (14分)

19． (本小题满分14分)

解：(Ⅰ) (4分)

因为，所以，

当，即时，有最小值0　　　 (7分)

(Ⅱ)，得 (9分)

，，又

，得　　 (12分)

(14分)

18．(本小题满分14分)

解：时，，；　 (4分)

时，，；　 (8分)

时，，，或．　 (12分)

综上，不等式解集为：

时，;

时，;

时，．　 (14分)

11．3；　 12．45； ．9；　 14．1；　 15．；　 16．8424；　 17．．

6．C；　　 7．C；　　 8．D；　　 9．C；　　 10．D；

1．A；　　 2．D；　　 3．A；　　 4．D；　　 5．D；

2009.10)

高三　 数学(理科)