2. 已知不共线，且，其中，则实数的值为_________ .　　

1. 设，则的充要条件是(　　 C　　 ).

　　　　　 　　　　　　　　　　　　以上都不对

17. 已知三角形的重心为，过作直线分别交边于，且.

　　 设⊿，⊿的面积分别为 .

(1)求证：为定值，并求出该定值；

(2)求证： .

　　 3　　 优化作业本，P73，P31；中学1+1，P81

16. 已知分别是轴、轴正方向上的单位向量，，且

　　 　.

　 (1)求：　 ； (2)求的坐标 .　　 ；，

15. 设为平面内任意一点，为不同的两点，则点在直线上的充要条件是：

存在实数，使得，且. 特别地，点在线段上的充要

条件是：存在非负实数，使得，且.

优化作业本，P77，P33

14. 过原点的直线与的图象交于两点，过分别作轴的垂线分别交

的图象于两点，求证：三点在同一条直线上 .

13. ，其中为不共线的非零向量. .

问是否存在实数，与共线 .　　　 　　　　　存在，

12. 已知点及，

求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.

解：(1)∵=(1，2)，=(3，3)，　　 ∴=(1+3t，2+3t).　　　

当P在x轴上时，有2+3t=0，即t=－；　　 当P在y轴上时，有1+3t=0，即t=－；

当P在第二象限时，有即－<t<－.　　　　

(2)∵=(1+3t，2+3t)，=(3，3)，假如OABP能成为平行四边形，则有，

即(1+3t，2+3t)=(3，3)，∴有该方程组无解，

∴假设不成立.　 ∴四边形不能成为平行四边形.　　　　　　　　　　　　　　　

11. 是平面上的一个定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：

，，则动点的轨迹一定通过的 (　 　A　 　).

A．内心　　 　B．外心　 　C．重心 　　D．垂心

10. 是平面上的一个定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：

，，则动点的轨迹一定通过的( 　　C 　　).

A．内心 　B．外心　 　C．重心 　　D．垂心